Matematické Fórum

Luccy · 15. 02. 2013 13:05

Dobrý den, mám úlohu, se kterou si moc nevím rady.
Doufám, že mi někdo poradí. Děkuju :)

Napište rovnici přímky, která prochází bodem $P [3;2]$ a má od bodu $Q[3,5]$ vzdálenost $d=\sqrt{5}$

Děkuju :)

vlado_bb · 15. 02. 2013 13:12

↑ Luccy:Ide o dotycnicu kruznice so stredom v $Q$ a polomerom $d$ . Napis si jej rovnicu a uvedom si, ze sustava tejto rovnice a rovnice hladanej priamky musi mat prave jedno riesenie.

Luccy · 15. 02. 2013 13:33

↑ vlado_bb:

Já myslela, že to půjde nějak ze vzorce pro vzdálenost bodu od přímky. S kružnicí moc nekamarádím :(

Brano · 15. 02. 2013 13:53

↑ Luccy:
Da sa to aj tak. Napis si vseobecnu rovnicu priamky. t.j.
$ax+by+c=0$ . Kedze tam mas volnost nasobenia konstantov, tak mozes predpokladat, ze $a^2+b^2=1$ - to je jedna rovnica pre parametre. Ked si napises vzorec vzdialenosti od bodu $Q$ a polozis ho rovny $d$ tak dostanes druhu podmienku a tretia je z toho, ze prechadza bodom $P$ (t.j. ked ho dosadis do rovnice priamky, tak musi byt splnena). Staci takto?

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2013 13:05

Vzdálenost bodu od přímky

#2 15. 02. 2013 13:12

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#3 15. 02. 2013 13:33

Re: Vzdálenost bodu od přímky

#4 15. 02. 2013 13:53

Re: Vzdálenost bodu od přímky

Zápatí