Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 02. 2013 10:51
- ___JIRIK___
- Příspěvky: 48
- Reputace: 0
Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
Bohužel se ani při vší snaze nemohu dopočítat zdárnému vysledku, mohl by mi prosim nekdo určit extrémy včetně postupu u této funkce: 
Budu velmi vděčný,
Jirka
Offline
#2 15. 02. 2013 10:57 — Editoval Freedy (15. 02. 2013 11:03)
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
extremy funkce máš na mysli maximum a minimum? protože tato funkce je nemá
Jestli chceš vědět kde přechází z rostoucí do klesající a z klesající zpátky do rostoucí tak udělej derivaci a polož ji nule.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#3 15. 02. 2013 10:57
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
↑ ___JIRIK___:
1) zderivuj a urči nulové body - napiš a pak budeme pokračovat dále
jinak tady na foru už je podobných příkladů řešeno mnoho!
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 15. 02. 2013 11:38
- ___JIRIK___
- Příspěvky: 48
- Reputace: 0
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
Diky moc za rychle odpovedi.
Prvni derivace toto fce tedy je: 
Potom: 
Z toho: 
Jen ted nevim, jak to interpretovat.
Offline
#6 15. 02. 2013 11:40
- ___JIRIK___
- Příspěvky: 48
- Reputace: 0
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
↑ ___JIRIK___:
Maximum v bode 3 a minimum v bode 1/2?
Offline
#7 15. 02. 2013 12:27
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
No to není maximum a minimum. V 1/2 se to jen mění z rostoucí na klesající a v 3 se to mění z klesající na rostoucí.
Maximum to má v nekonečnu a minimum zase v -nekonečnu.
Nevím jestli se to dá nazvat inflexnímy body, ale nejspíš ne.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#9 15. 02. 2013 12:34 Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy. Důvod: blbosti pišu
#10 15. 02. 2013 15:40
- ___JIRIK___
- Příspěvky: 48
- Reputace: 0
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
Supr, uz jsem v obraze. Diky za pomoc
Offline
#11 15. 02. 2013 16:46 — Editoval Creatives (15. 02. 2013 17:47)
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
↑ Freedy:
To právě lokální extrémy říkají, kdy funkce přechází z rostoucí na klesající a naopak. Potom jestli určíš jejích funkční hodnoty a porovnáš, tak zjistíš maximum a minimum (globální extrémy funkce)
Jinak platí, že pokud je funkce spojitá na intervalu 
pak na tomto intervalu nabývá svou největší i nejmenší hodnotu. Viz: Weirstrassova věta.
A nevím proč mluvíš o inflexních bodech? O tom není řeč hehe :P
Offline
#12 15. 02. 2013 16:55
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
:D sorry, já sem v druháku a vím že inflexní bod je něco úplně jineho a neurčuje se pomocí první ale pomocí druhé derivace.
Jen sem si nevzpoměl na to slovíčko lokální extrem.
Mimochodem jak to myslíš spojita na intervalu <a;b>? Vždyť tato funkce je spojitá všude a globální extrém nemá.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#14 15. 02. 2013 17:23
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
Promiň, já tyhle věci zatím nestudoval, ani sem ještě nikdy nepočital nějake diferencialni rovnice ale tahle funkce kterou napsal JIRIK není omezená. Má jen lokální maximum a minimum ale jinak globální maximum nemá
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#15 15. 02. 2013 17:34
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Určete extrémy funkce - prosím o pomoc
↑ Creatives:
Zdravím, nechci se do toho moc míchat, ale neplatí ta věta pro nějaký uzavřený interval? Ale definiční obor této funkce není uzavřený interval, ale obor reálných čísel. Takže globální extrém skutečné mít nemusí (a dokonce ho nemá).
Offline