Matematické Fórum

Google · 15. 02. 2013 23:52

Ahoj, nechápu úpravu 3. výrazu na poslední výraz (nevím jak se k tomu došlo, asi substitucí???):
$\int_{}^{}tg(t)dt=\int_{}^{}\frac{sint}{cost}dt=-\int_{}^{}\frac{-sint}{cost}dt=-\int_{}^{}\frac{1}{x}dx$
Díky za vysvětlení

Wellcosh · 16. 02. 2013 00:07

$x = \cos t$

Takjo · 16. 02. 2013 17:26

↑ Google:
Dobrý den,
substituce je zcela zbytečná, protože v předposledním integrálu je v čitateli derivace jmenovatele.
Rovnou použijte vzorec: $\int_{}^{}\frac{f_{(x)}^{'}}{f_{(x)}}dx=ln|f_{(x)}|+C$

user · 16. 02. 2013 17:40

Zdravím,
myslím si, že substituce vhodná je, toto je jen vzorec vzniklý její aplikací. Potom bych mohl vymyslet libovolný počet takovýchto vzorců.
$\int g(f(x))f'(x) \text{d}x=G(f(x))+C$
G značí primitivní funkci k g.

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2013 23:52

Úprava integrovaného výrazu

#2 16. 02. 2013 00:07

Re: Úprava integrovaného výrazu

#3 16. 02. 2013 17:26

Re: Úprava integrovaného výrazu

#4 16. 02. 2013 17:40

Re: Úprava integrovaného výrazu

Zápatí