Matematické Fórum

Catulinka · 16. 02. 2013 12:43

napište rovnici elipsy, znáte-li jedno ohniski F1(3,-2) a vedlejší vrcholy C(6,2) a D(6,-6).
takže vzdálenost ohniska od vedlejšího vrchlo je tedy b=4, ale jak zjistím excentricitu nebo a? Děkuji.

martisek · 16. 02. 2013 12:46

↑ Catulinka:

a je vzdálenost ohniska od vedlejšího vrcholu.

Catulinka · 16. 02. 2013 12:59

takže souřadnice středu jsou (6,-2) a je 4 a excentricita 3. tudíž b se musí rovnat 5. takže rovnice bude $\frac{(x-6)^{2}}{25} +\frac{(y+2)^{2}}{16}=1$

Rumburak

↑ Catulinka:

Opravu od ↑ martisek: jsi, myslím, nepochopila správně.

Napovím podrobněji:

Ze zadání můžeš téměř okamžitě určit střed elipsy.
Vedlejší poloosa $b$ je polovina vzdálenosti mezi vedlejšími vrcholy, tedy vzdálenost vedlejšího vrcholu od středu.
Excentricita $e$ je polovina vzdálenosti mezi ohnisky, tedy vzdálenost ohniska od středu.
Čísla $b, e$ spolu s hlavní poloosou $a$ splňují důležitý vztah plynoucí z Pythagorovy věty.

Rovnice Ti jinak vyšla dobře (pokud jsem se někde nepřehlédl) , možná máš jen trochu zmatek v označení těch osách.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2013 12:43

rovnice elipsy

#2 16. 02. 2013 12:46

Re: rovnice elipsy

#3 16. 02. 2013 12:59

Re: rovnice elipsy

#4 16. 02. 2013 13:00 — Editoval Rumburak (16. 02. 2013 13:12)

Re: rovnice elipsy

Zápatí