Matematické Fórum

mici63 · 16. 02. 2013 09:47 — Editoval mici63 (16. 02. 2013 11:00)

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s touto úlohou, studuji dálkově, proto bych potřebovala vodítko, jak takové příklady řešit.
y= (x-b)(x-a)x / (x-a+4)(x-b+5)

Zadání je : určete všechny asymptoty funkce.
Děkuji za jakoukoliv pomoc.

Freedy · 16. 02. 2013 11:12

stačí vyšetřit, kdy se jmenovatel bude rovnat nule. Takže si polož otázku, kdy bude
$(x-a+4) = 0$
$(x-b+5) = 0$

mici63 · 16. 02. 2013 11:19

Díky =)

jelena · 16. 02. 2013 11:48

↑ Freedy:

Zdravím,

upřesní, prosím, pro co toto vyšetření stačí? myslím, že to je jen jeden ze vstupních kroků k vyšetření asymptot. Je tak? Děkuji.

martisek · 16. 02. 2013 12:56

↑ mici63:
To tedy rozhodně nestačí. Funkce může mít i jiné asymptoty než svislé. Třeba vodorovné - je třeba vyšetřit $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)$ (tyto asymptoty v tomto případě asi nehrozí), ale rozhodně "hrozí "šikmé asymptoty" (tzv. asymptoty se směrnicí). Je třeba vyšetřit $\lim_{x\to \pm \infty} \frac {f(x)} x$

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2013 09:47 — Editoval mici63 (16. 02. 2013 11:00)

Asymptoty funkce

#2 16. 02. 2013 11:12

Re: Asymptoty funkce

#3 16. 02. 2013 11:19

Re: Asymptoty funkce

#4 16. 02. 2013 11:48

Re: Asymptoty funkce

#5 16. 02. 2013 12:56

Re: Asymptoty funkce

Zápatí