Matematické Fórum

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 14:48

Hezké odpoledne.

Snad zápis pochopíte.:)

Začíná to jako 3odmocnina celého příkladu -> třetí odmocnina a/odmicnina b^3 . odmocnina celého příkladu b/třetí odmocnina a =

a 1/3 lomeno b 3/6 . b 1/2 lomeno a 1/6 = a 1/6 lomeno b 0/6 =

no a dál nevím, vlastně to má vyjít šestá odmocnina a^5

Freedy · 16. 02. 2013 15:04

proč to nemůžeš napsat v latexovem editoru? takhle to nejde ani pochopit co je zadani, co je tvuj postup. Jediny co sem z toho pochopil ze to ma vyjit a^(5/6)

Freedy · 16. 02. 2013 15:06

je to takto správně to zadání?

$\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b^3}}} * \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]a{}}}$

Kobleezchek

↑ Victoria.De.Magnoli:

zdraVím...

Snad jsem to přepsal správně na $\sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b^{3}}}}\cdot \sqrt{{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}}}$

Tak nejprve se zbavíme velkých odmocnin $\frac{\sqrt[9]{a}}{\sqrt[6]{b^{3}}}\cdot\frac{\sqrt{b}}{\sqrt[6]{a}}$

To dále upravíme na $\frac{\sqrt[9]{a}}{\sqrt{b}}\cdot\frac{\sqrt{b}}{\sqrt[6]{a}}$

$\sqrt{b}$ se nám vykrátí a zbývá nám jenom pracovat s $\frac{\sqrt[9]{a}}{\sqrt[6]{a}}$ a to vyjde $\frac{1}{\sqrt[18]{a}}$

Takže upřesni zadání, nebo se inspiruj tím, jak jsem to řešil já.

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:18

↑ Freedy:

ANo to bych mohla, ale ještě mi to moc nejde, nevím přesně jak :) Zkusím to pro příště napravit.

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:20

↑ Kobleezchek:

Omlouvám se, opravdu jsem to napsala nesrozumitelně, u toho a tam není třetí odmocnina, ale jen a :) Zkusím to vypočítat :)

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:24

↑ Kobleezchek:

Jo chápu ten postup, ale právě že my to máme nějak převádět na zlomky ..takže např to první bude a1/3 lomeno b 1/9

Kobleezchek

↑ Victoria.De.Magnoli:

$\sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b^{3}}}}\cdot \sqrt{{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}}}$

Pokud by to mělo vypadat takhle... tak to bude $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{3}{2\cdot 3}}}\cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3\cdot 2}}}$ (nechal jsem ti tam násobení mezi jednotlivými odmocninami, abys to lépe chápala)

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:34

↑ Kobleezchek: $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{3}{2\cdot 3}}}\cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3\cdot 2}}}$

Jo jo, děkuji, jsem sem právě došla ale dále nevím jestli ty dvě a a ty dvě b mám od sebe odečíst?

Kobleezchek · 16. 02. 2013 15:36

↑ Victoria.De.Magnoli:

Ano, exponenty se budou odečítat, protože se jednotlivé členy dělí. Takže $a^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}\cdot b^{\frac{1}{2}-\frac{3}{6}}$

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:39

↑ Kobleezchek:

No právě sem jsem tak došla. :)

Vyjde mi to a 1/6 . b 0/6 = a teď já nevím co teď. Co s tou nulou :)?

Kobleezchek · 16. 02. 2013 15:41

↑ Victoria.De.Magnoli:

Cokoliv umocněno na $0$ je $1$ ... takže člen $b$ ti "vypadne" a zůstává ti $a^{\frac{1}{6}}$ , což můžeš nechat tak, nebo přepsat do tvaru odmocniny $\sqrt[6]{a}$

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:43

↑ Kobleezchek:

Jo to vím, jen jsem si nebyla jistá když ta nula byla jenom v čitateli, ty jo to je super :) Děkuji :)

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:45

↑ Victoria.De.Magnoli:

Hm ale teď koukám že má výsledek být $\sqrt[6]{a}$ ^5 :(

Kobleezchek

↑ Victoria.De.Magnoli:

K takovému výsledku by se dalo dojít jedině, že by zadání bylo trochu jinak, a to například $\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{\sqrt{b^{3}}}}\cdot \sqrt{{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}}}$

Takže si zkus najít správné zadání nebo to nech tak.

Victoria.De.Magnoli · 16. 02. 2013 15:55

↑ Kobleezchek:

Ano, opravdu je tam buď chyba v zadání nebo ve výsledku, ale ten Tvůj upravený příklad jsem počítala a vyšel by správně :) Moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2013 14:48

Mocniny s racionálním exponentem

#2 16. 02. 2013 15:04

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#3 16. 02. 2013 15:06

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#4 16. 02. 2013 15:13 — Editoval Kobleezchek (16. 02. 2013 15:19)

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#5 16. 02. 2013 15:18

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#6 16. 02. 2013 15:20

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#7 16. 02. 2013 15:24

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#8 16. 02. 2013 15:27 — Editoval Kobleezchek (16. 02. 2013 15:28)

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#9 16. 02. 2013 15:34

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#10 16. 02. 2013 15:36

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#11 16. 02. 2013 15:39

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#12 16. 02. 2013 15:41

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#13 16. 02. 2013 15:43

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#14 16. 02. 2013 15:45

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#15 16. 02. 2013 15:47 — Editoval Kobleezchek (16. 02. 2013 15:48)

Re: Mocniny s racionálním exponentem

#16 16. 02. 2013 15:55

Re: Mocniny s racionálním exponentem

Zápatí