Matematické Fórum

mark72 · 16. 02. 2013 16:47

Ahoj, mohl by mi někdo pomoct vyřešit tento příklad?

Součet tří po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti je 9. První číslo necháme, druhé zvětšíme o 12 a třetí zmenšíme o 3. Dostaneme tak 3 po sobě jdoucí členy aritmetrické posloupnosti. Určete původní trojici čísel.

Děkuji :)

Aquabellla · 16. 02. 2013 16:59

↑ mark72:

Geometrická posloupnost: $a_1 + a_1 \cdot q + a_1 \cdot q^2 = 9$ - 1. rovnice pro výpočet

Aritmetická posloupnost: $a_1$ , $a_1 \cdot q + 12$ , $a_1 \cdot q^2 - 3$ , pro kterou platí:
$(a_1 \cdot q^2 - 3) - (a_1 \cdot q + 12) = (a_1 \cdot q + 12) - a_1$ - 2. rovnice pro výpočet

Máme dvě rovnice o dvou neznámých, určitě zvládneš dopočítat.

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2013 16:47

Posloupnost

#2 16. 02. 2013 16:59

Re: Posloupnost

Zápatí