#1 16. 02. 2013 18:01
Prosba
Separujte jeden koreň rovnice. Vypočítajte tento koreň rovnice Newtonovou metódou s chybou mnešou ako 0,0005.
Rovnica: 3x-cos x-1=0
viete mi niekto apisat postup, respektive vyratat??? Dik
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) HuPe018)
#2 16. 02. 2013 18:15
Re: Prosba
Ahoj ↑ HuPe018:,
čo sa týka separácie koreňov, aj jednoduchou grafickou metódou možno zistiť, že rovnica má iba jeden koreň, a to napr. v intervale <0;pi/2>.
Počiatočnú hodnotu koreňa položíš rovnú 0 alebo pi/2 a koreň spresňuješ Newtonovou metódou dotyčníc (alebo sečníc)...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 16. 02. 2013 19:33
Re: Prosba
↑ HuPe018:
Pomocí separace kořenů je třeba zjistit, kolik kořenů rovnice má a ve kterých intervalech leží jeden každý z nich. V tomto případě se to dá udělat graficky a dokonce ručně: rovnice se zapíše ve tvaru 3x-1=cosx a do jedné souřadné soustavy se sestrojí obě funkce:
Z toho je vidět, že rovnice má jediný kořen v intervalu 
Newtonova metoda pracuje takto:
tedy v našem případě 
Počáteční aproximaci volíme x_0 = 0 nebo x_0 = 1, je třeba začít tam, kde je 
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline