Matematické Fórum

Anetka · 17. 02. 2013 11:51

Když mám nerovnici : $log_{5}(2x + 3) \le 1$ v mých výpočtech vachází $x\le \frac{5}{2}$ , kde mám chybu?

((:-)) · 17. 02. 2013 11:53

↑ Anetka:

Keď nenapíšeš postup, ako máme vedieť, kde máš chybu?

Anetka · 17. 02. 2013 12:01

Jednu chybu jsem si tam našla ale pořád mi nevychází interval který je ve výsledcích a to : $x\in (-\frac{3}{2};1\rangle$
$\frac{log (2x + 3)}{log 5} \le 1$
$log (2x + 3) \le log 10 . log 5$
$log (2x + 3) \le log 10+5$
$(2x + 3) \le 15$ $2x \le 12$
$x \le 6$

((:-)) · 17. 02. 2013 12:10 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 12:58)

↑ Anetka:

Pravidlo, na základe ktorého si napísala zlomok na ľavej strane použiť netreba - je to krok navyše.

A ak ho už použiješ, prečo obyčajným spôsobom nenásobíš obidve strany nerovnice kladným číslom log5?

log10*log5 sa nerovná log10+5 (platí log 10*5 = log 10 + log 5 )

Mala by si si pozorne naštudovať pravidlá počítania s logaritmami.

1. Logaritmovať sa dajú len nezáporné čísla, odtiaľ vzniká podmienka $2x+3>0$

2. Treba využiť definíciu logaritmu - kolegovia Ti to už viackrát urobili ...

$\log_{5}a=b \Leftrightarrow 5^b=a$

Pri nerovnosti záleží na hodnote základu. Ak je základ väčší ako 1, smer nerovnosti po použití definície logaritmu sa nemení...

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 11:51

nerovnice

#2 17. 02. 2013 11:53

Re: nerovnice

#3 17. 02. 2013 12:01

Re: nerovnice

#4 17. 02. 2013 12:10 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 12:58)

Re: nerovnice

Zápatí