Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 02. 2013 12:43
Charakteristika posloupnosti
Dána posloupnost rekurentním vzorcem 
1. Vypište hodnoty prvních pěti členů posloupnosti
2. Vytvořte hypotézu n–tého členu a matematickou indukcí ji dokažte
3. Dokažte rostoucí či klesající charakter posloupnosti
4. Vypočtěte limitu posloupnosti pro n směřující do nekonečna
5. Dokažte omezenost posloupnosti
6. Dokažte z definice hodnotu limity a určete od kterého členu počínaje je vzdálenost hodnot členů posloupnosti od limity menší jak 0,003
Offline
ale teď ten důkaz?#4 17. 02. 2013 13:00 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 13:09)
Re: Charakteristika posloupnosti
↑ Earlyen:
Overíš pre n = 1.
Predpokladáš platnosť pre n = k.
Dokážeš, že za tohto predpokladu táto hypotéza platí aj pre ďalší člen, teda k + 1...
...........................................................................................................................................
Ale asi sa oplatí hypotézu poriadne skontrolovať, či naozaj "funguje" ...
Offline
Jdu na to dobře?#6 17. 02. 2013 13:11
Re: Charakteristika posloupnosti
↑ Earlyen:
Myslím, že Tvoja hypotéza musí "sedieť" so zadaným rekurentným vzťahom, to znamená, že keď vyrátaš napríklad druhý člen podľa zadania a podľa hypotézy, musí vyjsť rovnaké číslo...
Offline
