Matematické Fórum

Lemonstereo · 17. 02. 2013 12:40

Dobrý den, mám problém z jednou úlohou z petákové (Kapitola 7.1 strana 52 , cvičení 6) e )
Zde je zadání:

$\cos (3x + \frac{5}{6}\pi )=-\frac{1}{2}$

Podle výsledků ma vyjít:

$\cup \{\frac{11}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi ; \frac{1}{6}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$

Mně však vychází:

$\cup \{-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi ; \frac{1}{2}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$

Kde je k sakru chyba?

jarry7 · 17. 02. 2013 12:48 — Editoval jarry7 (17. 02. 2013 12:49)

${\frac{11}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$ a ${-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$ je to isté (-1/8 + 2/3 = 11/18) v tom ďalšom ale máš chybu: vychádzaš z rovnice: $3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{4\pi }{3} + 2k\pi$

Lemonstereo · 17. 02. 2013 12:50

ano vycházím z :
$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{4\pi }{3}$

ale $\cos \frac{4}{3}\pi$ se přece rovná $-\frac{1}{2}$ ne?

jarry7 · 17. 02. 2013 12:55

Áno rovná, preto z nej vychádzaš. Ak teda riiešiš danú rovnicu (ako si uviedol) dostaneš správny výsledok (pokiaľ nemáš chybu v algebre)

((:-)) · 17. 02. 2013 12:56

$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{8\pi }{6} + 2k\pi$

houbar · 17. 02. 2013 12:59

↑ Lemonstereo:
Zdravím, ano, kde je tedy problém?

Lemonstereo

reakce na (:-))

$3x + \frac{5}{6}\pi =\frac{8\pi }{6} + 2k\pi$

z toho tedy plyne...

$x=\frac{1}{6}\pi + \frac{2}{3}k\pi$

anebo výsledek dle petákové... moment- vy vda mi tu házíte ruůzná řešení :(

Lemonstereo · 17. 02. 2013 13:00

↑ houbar:

Problém je v tom(viz 1. příspevek) že mi to vycházi jinak než podle výsledku, prestoze vychazim ze spravne substituce

jarry7 · 17. 02. 2013 13:01

+ 2/3 * k*pi - musiš vydeliť aj preiódu
4/3 a 8/6 je to isté je to len vynásobené * 2/2

Lemonstereo · 17. 02. 2013 13:02

Dekuji vám vsem! Ani jsem necekal tak rychlou odezvu :D Vsem reputaci +1 :)

Lemonstereo · 17. 02. 2013 13:03

Takže mi napište prosím konecny vysledek, spatne se orientuji v topicu...

Lemonstereo · 17. 02. 2013 13:10

Jedna část výsledku mi vychází :

${-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$

jako jerrymu7.

Avsak ve vysledcich tomut tak nedopovida (viz 1. příspevek).

mají teda chybu ve vysledcích?

Ta druha mni vychazi dobře podle výsledků
$\{\frac{1}{6}\pi +\frac{2}{3}k\pi \}$

((:-)) · 17. 02. 2013 13:37 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 13:38)

${-\frac{1}{18}\pi +\frac{2}{3}k\pi }$

Ahoj.

Jarry Ti to napísal v príspevku 2.

Tvoj výsledok je dobrý.

Keď za k dosadíš do tohto vzťahu číslo 1, vyjde Ti presne výsledok z knihy - oni asi len nechceli nechávať záporný uhol a tak využili periódu ...

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 12:40

Petéková - Goniometrické Rovnice

#2 17. 02. 2013 12:48 — Editoval jarry7 (17. 02. 2013 12:49)

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#3 17. 02. 2013 12:50

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#4 17. 02. 2013 12:55

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#5 17. 02. 2013 12:56

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#6 17. 02. 2013 12:59

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#7 17. 02. 2013 12:59 — Editoval Lemonstereo (17. 02. 2013 13:01)

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#8 17. 02. 2013 13:00

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#9 17. 02. 2013 13:01

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#10 17. 02. 2013 13:02

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#11 17. 02. 2013 13:03

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#12 17. 02. 2013 13:10

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

#13 17. 02. 2013 13:37 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 13:38)

Re: Petéková - Goniometrické Rovnice

Zápatí