Matematické Fórum

KikM · 17. 02. 2013 14:40 — Editoval KikM (17. 02. 2013 14:45)

Zdravím, měla bych velkou prosbu, neví si někdo rady s tímto příkladem? Absolutně nevím, čím začít a náčrtky mi nepomáhají. Byla bych moc vděčná za vyřešení.

1)Je dána krychle ABCDEFGH,určete odchylku přímky "C a střed EG" a druhé přímky "B a střed DH".

Sama jsme se k nějakému postupu nebo řešení vůbec nedostala, nedokážu s tím pohnout. Nejradši přímky označila za rovnoběžné, ale nejspíš na to jdu špatně. Děkuju moc všem, kteří na to maličko mrknou, Kristýna.

((:-)) · 17. 02. 2013 15:08 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 18:58)

↑ KikM:

Vyzerá to, že priamky sú mimobežky:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

((:-)) · 17. 02. 2013 18:03 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 19:15)

↑ KikM:

Ahoj.

Myslela som si to, ale už si taká istá nie som ...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Aquabellla · 17. 02. 2013 18:20

Přímka $BS_{DH}$ leží v rovině $BFHD$ . Udělejme kolmý průmět přímky $CS_{EG}$ do této roviny. Průmětem je přímka $S_{EG} S_{AC}$ . Z obdélníku BFDH je vidět, že přímky $BS_{DH}$ a $S_{EG} S_{AC}$ kolmé nejsou. Teď stačí dopočítat úhel, který svírají (jako odchylka se bere vždy ostrý úhel, nikoli tupý).

((:-)) · 17. 02. 2013 19:01 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 19:34)

↑ KikM:

Uhol mimobežiek sa zistí tak, že sa v jednom bode priestoru (hociktorom) urobia s mimobežkami rovnobežné priamky a ich uhol je hľadaný uhol mimobežiek ...

Obidve mimobežky som posunula do bodu M, ktorý je stred podstavy kocky.

Dostala som tak trojuholník, v ktorom sa dali vyjadriť všetky strany pomocou dĺžok hrán kocky.

Uhol som potom vyrátala z kosínusovej vety.

Ale nejako sa mi nechce veriť, že sa tá úloha nedá riešiť ináč ...

Hrana mojej kocky mala 6cm, odtiaľ sú čísla znamenajúce dĺžky strán trojuholníka.

Z podstaty veci bod O je vo vzdialenosti 1/4 dĺžky hrany kocky od bodu D.

((:-)) · 17. 02. 2013 23:16 — Editoval ((:-)) (18. 02. 2013 00:00)

↑ KikM:

EDIT: Opravené ...

AC je uhlopriečka štvorca, M je stred uhlopriečky, O je v 1/4 strany štvorca nad D.

Indexy pri niektorých bodoch si netreba všímať, neviem urobiť jeden obrázok s viacerými D alebo E ...

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 14:40 — Editoval KikM (17. 02. 2013 14:45)

Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

#2 17. 02. 2013 15:08 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 18:58)

Re: Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

#3 17. 02. 2013 18:03 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 19:15)

Re: Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

#4 17. 02. 2013 18:20

Re: Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

#5 17. 02. 2013 19:01 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 19:34)

Re: Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

#6 17. 02. 2013 23:16 — Editoval ((:-)) (18. 02. 2013 00:00)

Re: Odchylky přímek a rovin v prostoru (Stereometrie) 4

Zápatí