Matematické Fórum

Martina123456789 · 17. 02. 2013 15:25

Dobrý den, potřebuji pomoct s úlohou :

Dvě čísla jsou v poměru 5:6. Zmenšíme-li první o 10 a druhé zvětšíme o 30, budou v poměru 4:7. Určete čísla.

Mám toto :

x : y = 5 : 6
(x-10) : (y + 30) = 4 : 7
---------------------------------
x 5
-- = --
y 6

x - 10 4
--------- = --
y + 30 7

(Toto jsme stihli ve škole, a máme to zkusit dodělat, ale vůbec nevím co se po mě chce.)

((:-)) · 17. 02. 2013 15:28 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 15:30)

↑ Martina123456789:

Napríklad:

z prvej rovnice $x=\frac 56y$

a dosadiť do druhej rovnice ...

Druhá rovnica pomocou "krížového pravidla" pre rovnosť zlomkov:

$7(x-10)=4(y+30)$

((:-)) · 17. 02. 2013 15:43 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 15:51)

↑ Martina123456789:

Dosadíš do druhej rovnice za $x$ výraz $\frac56y$ , lebo podľa prvej rovnice $x = \frac56y$

((:-)) · 17. 02. 2013 16:04 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 16:04)

↑ Martina123456789:

Podľa toho, čo je "pekné" číslo... :-)

Vyšli mi zlomky, ale nekontrolovala som ...

Skúška sa urobí ľahko - urobíš, čo žiadajú a vyrátaš príslušné pomery ...

((:-)) · 17. 02. 2013 16:14

↑ Martina123456789:

Vyšlo mi:

$x=\frac{950}{11}$ a $y=\frac{1140}{11}$

((:-)) · 17. 02. 2013 16:39

↑ Martina123456789:

$7$\frac56y-10$=4(y+30)$

$\frac{35}{6}y-70=4y+120$

$\frac{35}{6}y-70=\frac{24}{6}y+120$

$\frac{11}{6}y=190$

$y = \frac{190\cdot6}{11}$

$y = \frac{1140}{11}$

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 15:25

Rovnice - slovní úloha

#2 17. 02. 2013 15:28 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 15:30)

Re: Rovnice - slovní úloha

#3 17. 02. 2013 15:34 Příspěvek uživatele Martina123456789 byl skryt uživatelem Martina123456789.

#4 17. 02. 2013 15:43 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 15:51)

Re: Rovnice - slovní úloha

#5 17. 02. 2013 15:59 Příspěvek uživatele Martina123456789 byl skryt uživatelem Martina123456789.

#6 17. 02. 2013 16:04 — Editoval ((:-)) (17. 02. 2013 16:04)

Re: Rovnice - slovní úloha

#7 17. 02. 2013 16:06 Příspěvek uživatele Martina123456789 byl skryt uživatelem Martina123456789.

#8 17. 02. 2013 16:14

Re: Rovnice - slovní úloha

#9 17. 02. 2013 16:33 Příspěvek uživatele Martina123456789 byl skryt uživatelem Martina123456789.

#10 17. 02. 2013 16:39

Re: Rovnice - slovní úloha

#11 17. 02. 2013 16:42 Příspěvek uživatele Martina123456789 byl skryt uživatelem Martina123456789.

Zápatí