Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 16. 12. 2008 22:22
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace funkce
↑ Esantin:
Zdravím :-)
Doufám, že jsem nic nepřehledla, ale def. obor funkce jsou všechna R, derivovat tedy můžeš na celém definičním oboru bez obav. Je to derivace složené funkce (na to se ale neptáš, předpokládám, že v samotném derivování problém není).
Funkce, která vznikne po derivování, sice bude mít nějaké omezení v def. oboru, ale na samotnou první derivaci to nemá vliv, spíše na další vyšetření původní funkce.
Můžeš upřesnit, jak znělo originál zadání.
Offline
#4 16. 12. 2008 22:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace funkce
↑ Esantin:
Rozumím,
samozřejmě, můžeš počítat také derivaci z definice a měl bys dojit na stejný vzorec, jak je v tabulkách pro derivaci funkce arccos. Pokud můžete používat vzorce pro derivování, tak použij a zderivuj a dál budeš pokračovat k vyšetření monotonnosti a stacionárních bodů funkce.
Návod na průběh funkce: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx
Pokud bude nějaký problém, tak se ozví tady.
OK?
Offline
#5 16. 12. 2008 23:14
Re: Derivace funkce
↑ jelena:
neni nahodou definicni obor arccos x [-1, 1]?
takze by to potom u teto funkce vychazelo ![$[- \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}]$](/mathtex/89/89f71576d9b21282b9e0acd241401858.gif "kopírovat do textarea")
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#6 16. 12. 2008 23:44
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Derivace funkce
↑ vosa:
Zdravím :-)
s def. oborem pro arccos souhlasím, ale pochybuji, že by pro tuto funkci vypadl takový interval, jak uvádiš.
sice jsem zároveň sledovala bitvu Alexandra s Dariem a ještě žehlila, tak je možné všechno, ale když dosadím za x třeba (-10), tak mi to až tak strašné nepřipadá.
------
Originál předlohy pro film Něžná?
Offline
#7 17. 12. 2008 00:18 — Editoval vosa (17. 12. 2008 00:26)
Re: Derivace funkce
↑ jelena:
aha, pardon, ja jsem si tam nějak přimyslela odmocninu ve jmenovateli, nevím proč. Takže def. obor je celé R
Dneska mám teda vážně špatnej den. Dík
Takže ale Def. obor derivace je R-{-1, 1} a derivaci v tech bodech je pak třeba dopočítat z definice.
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline