Matematické Fórum

Strejda · 17. 02. 2013 14:16

$4+\sin x-\sqrt{3}\ge 2*\sqrt{3}*\sin x+4*\cos ^{2}x$

Víte jak vypočítat?? Předem díky za odpověd :)

o.neill · 17. 02. 2013 14:18

Využij, že $\cos^2 x=1-\sin^2 x$ a proveď substituci $y=\sin x$

Strejda

Takhle jsem pokračoval.......

$4+y-\sqrt{3}=2*\sqrt{3}*y*1-y^{2}$

$y-\sqrt{3}=2\sqrt{3}*y*1-y^{2}$

$y^{2}-2\sqrt{3}*y+y-\sqrt{3}=0$

$y^{4}-13y^{2}-3=0$

$y^{2}(y^{2}-13y-3)=0$

$y_{1}=0 .......... \sin ^{2}x_{1}=0.......x_{1}=k*180^{0}$

A pak to y2 = tak to vubec nwm.......... jsem blbej no :D :((((

((:-)) · 17. 02. 2013 15:54

↑ Strejda:

Ahoj.

Tvoje zadanie vyzerá ako nejaká časť riešenia iného zadania. Možno by bolo rozumnejšie dať sem pôvodné zadanie s tým, že v riešení si prišiel po takýto výsledok ...

Freedy · 17. 02. 2013 16:02

$y^{4}-13y^{2}-3=0$
Jak si tady z toho udělal tadyto?
$y^{2}(y^{2}-13y-3)=0$

:D u ty trojky vytkneš nic?

Freedy · 17. 02. 2013 16:05 — Editoval Freedy (17. 02. 2013 16:11)

a už vůbec nechápu jak si se odsud:
$y^{2}-2\sqrt{3}*y+y-\sqrt{3}=0$
dostal sem:
$y^{4}-13y^{2}-3=0$

Provádíš operace které nejsou matematické.

Jen nastínim začátek:

$4+\sin x-\sqrt{3}\ge 2\sqrt{3}\sin x+4\cos ^2x$
$4+\sin x-\sqrt{3}\ge 2\sqrt{3}\sin x+4-4\sin^2x$
$4\sin^2x+(1-2\sqrt{3})\sin x-\sqrt{3}\ge 0$
a teď substituce