Matematické Fórum

karkula · 17. 02. 2013 18:36

Dobrý večer,
nevím, jak bych měla upravit tuto rovnici, abych ji mohla dál řešit jako goniometrickou. Děkuju za pomoc
$\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0$

Arabela

Ahoj ↑ karkula:,
skús použiť na sin 2x - sin 4x vzorce pre rozdiel goniometrických funkcií: $\sin \alpha -\sin \beta =2cos \frac{\alpha +\beta }{2}sin\frac{\alpha -\beta }{2}$
Špeciálne v našom prípade dostávame
$\sin 2x-\sin 4x=2\cos \frac{2x+4x}{2}\sin \frac{2x-4x}{2}$ ,čo po jednoduchej úprave a využití nepárnosti funkcie sin x dá
$\sin 2x-\sin 4x=-2\cos 3x\sin x$ .
Po dosadení do danej rovnice ľahko upravíš na súčinový tvar...

jarry7 · 17. 02. 2013 20:01

↑ karkula: prípadne si môžeš cos3x a sin4x rozložiť pomocou goniometrických vzorcov..

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 18:36

goniometrické rovnice

#2 17. 02. 2013 18:53 — Editoval Arabela (18. 02. 2013 09:16)

Re: goniometrické rovnice

#3 17. 02. 2013 20:01

Re: goniometrické rovnice

Zápatí