Matematické Fórum

bonifax · 17. 02. 2013 22:21

$\sqrt[3]{x^{8}} * \sqrt[5] {x^{3}}=x^3*15\sqrt {x^{4}}$

Čauko, jak se k tomu dostali prosím:) dále proč to není $\sqrt[15] {x^{24}}$ ?

Kobleezchek

↑ bonifax:

zdraVím...

Kdybychom to počítali s racionálními exponenty, tak to je $x^{\frac{8}{3}+\frac{3}{5}}=x^{\frac{49}{15}}$

$\frac{49}{15}=3\frac{4}{15}$

A z toho $x^{3}\cdot x^{\frac{4}{15}}=x^{3}\cdot \sqrt[15]{x^{4}}$ . Snad to je srozumitelné.

Ad.: Ještě k té tvé otázce, proč to není $\sqrt[15]{x^{24}}$ . Společná odmocnina bude $\sqrt[15]{}$ , to jo, ale exponenty jednotlivých proměnných musíš navýšit o tolik, o kolik jsi navýšil jejich odmocninu.

Takže první $x^{8}$ , musíš navýšit $5$ -krát, protože jsi tak učinil i s odmocninou.
A druhý člen $x^{3}$ , musíš navýšit $3$ -krát, protože jsi tak učinil i s odmocninou.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

bonifax

Ano je to srozumitelné, ale není jiný postup? Na tento postup bych nepřišel, kdybych neznal výsledek dopředu. Těch 49/15 jste vydělil 3..já bych spíš rovnou napsal výsledek 15ta odmocnina x^49 Do toho tvaru to museli dát určitě i jinak.

Kobleezchek

↑ bonifax:

Trochu jsem rozšířil svůj příspěvek, máš tam odpověď na tvou původní otázku a ve skrytém textu máš ukázáno, jak by ses z $\sqrt[15]{x^{49}}$ dostal ke konečnému výsledku.

Ad.: Jinak se tomu říká částečné odmocnení; jednoduše řečeno, pokud je exponent výrazu vyšší než odmocnina, tak můžeš něco "vyhodit" před odmocninu.

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2013 22:21

odmocniny

#2 17. 02. 2013 22:30 — Editoval Kobleezchek (17. 02. 2013 22:54)

Re: odmocniny

#3 17. 02. 2013 22:48 — Editoval bonifax (17. 02. 2013 22:51)

Re: odmocniny

#4 17. 02. 2013 22:53 — Editoval Kobleezchek (17. 02. 2013 22:56)

Re: odmocniny

Zápatí