Matematické Fórum

renewal · 18. 02. 2013 17:15

Zdravím,

brat dostal v škole takýto príklad a nevie ako postupovať...mohol by prosím niekto pomôcť?

ďakujem

KennyMcCormick

$n$ - počet přeměněných částic
$N$ - celkový počet částic na počátku
$m_a$ - atomová hmotnost

$\frac{n}t = \lambda N$
$\lambda = \frac{\ln2}{T_{1/2}}\Rightarrow T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}$
$m = N{m_a}\Rightarrow N=\frac{m}{m_a}$

$\frac{n}t = \lambda \frac{m}{m_a}\Rightarrow\lambda=\frac{nm_a}{tm}$
$T_{1/2}=\frac{\ln2}{\lambda}$

$\lambda = \frac{1,89\cdot10^{17}\cdot3,520198\cdot10^{-22}}{7\cdot0,05}\dot=1,9\cdot10^{-4}\operatorname{s^{-1}}$
$T_{1/2}=\frac{\ln2}{1,9\cdot10^{-4}}\dot=1\operatorname{h}48,14\operatorname{s}$

renewal · 18. 02. 2013 19:13

dík moc

zdenek1 · 18. 02. 2013 19:16

↑ renewal:
Pro rozpad platí $N=N_0\cdot e^{-\lambda t}$ , kde $\lambda$ je rozpadová konstanta.
Pro poločas rozpadu pak $T=\frac{\ln2}{\lambda}$

Ve $m$ gramech látky je $N=nN_A=\frac{m}{M_m}N_A$ částic (atomů)
Takže $N_0=\frac{0{,}05}{212}\cdot 6{,}02\cdot10^{23}=1{,}42\cdot 10^{20}$
a $N=N_0-\Delta N$
$N_0-\Delta N=N_0\cdot e^{-\lambda t}\ \Rightarrow \ \lambda =-\frac{\ln (1-\frac{\Delta N}{N_0})}{t}=1{,}9\cdot 10^{-4}$

$T=\frac{\ln2}{\lambda}=\frac{\ln2}{1{,}9\cdot10^{-4}}$

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2013 17:15

Rádioaktívne premeny

#2 18. 02. 2013 18:43 — Editoval KennyMcCormick (18. 02. 2013 18:43)

Re: Rádioaktívne premeny

#3 18. 02. 2013 19:13

Re: Rádioaktívne premeny

#4 18. 02. 2013 19:16

Re: Rádioaktívne premeny

Zápatí