Matematické Fórum

Kája2 · 18. 02. 2013 10:08

Ahoj, prosím Vás, mohl by někdo pomoci při řešení tohoto příkladu?? Válec tíhy $G$ , poloměru $r$ spočívá na drsné nakloněné rovině (je dáno rameno valivého odporu $e$ ) s úhlem stoupání $\alpha$ .Válec je ovládán přes nakloněnou rovinu a rovnoběžné lano přehozené přes drsný oblouk (koeficient tření $f_{2}$ ) svislou silou F.Určete tuto sílu pro rovnoměrné válení vzhůru i dolů.Jaký musí být koeficient tření $f_{1}$ mezi válce a nakloněnou roviniou,aby byla splněna podmínka válení? Budu rád za každou radu.

zdenek1 · 18. 02. 2013 19:53

↑ Kája2:

Obrázek je pro pohyb nahoru.
Síly pro válec: $T-G\sin\alpha-F_t=0$ ( $F_t$ - síla smykového tření)
Momenty: $rF_t-eN=0$ , kde $N=G\cos\alpha$ ( $e$ - rameno valivého odporu)
Řešením soustavy
$\begin{cases}T-G\sin\alpha-F_t=0\\rF_t-eG\cos\alpha=0\end{cases}$

Dostaneš $T$ a $F_t$

Pro $F_t$ musí platit podmínka $F_t\le Nf_1$

Z hodnoty $T$ pak určíš
$F=T\cdot \mathrm{e}^{f_2\varphi }$ ( $\mathrm{e}$ - Eulerovo číslo a $\varphi =\frac\pi2+\alpha$ )

Pro pohyb dolů se změní jen směr síly $F_t$

Kája2 · 19. 02. 2013 11:21

↑ zdenek1:
Super, děkuji moc.Ještě bych se rád zeptal, jak je to s těmi momenty (odkud se vypočítaly).

zdenek1 · 19. 02. 2013 13:36

↑ Kája2:
Na válec působí vzhledem k ose válce jen moment od síly $F_t$ - jediná má nenulové rameno
a potom moment způsobený valivým třením - ten není zakreslený, ale působí proti pohybu.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2013 10:08

Síla a nakloněná rovina

#2 18. 02. 2013 19:53

Re: Síla a nakloněná rovina

#3 19. 02. 2013 11:21

Re: Síla a nakloněná rovina

#4 19. 02. 2013 13:36

Re: Síla a nakloněná rovina

Zápatí