Matematické Fórum

Blanička · 20. 02. 2013 20:32

V sedmi regálech je srovnáno 259 knih tak, že o každém následujícím je o 4 knihy více než v předchozím. V regálu s největším počtem knih je uloženo: Výsledek je: 49 knih. Potřebuji jenom postup.

marnes · 20. 02. 2013 22:12

↑ Blanička:
Aritmetická posloupnost s diferencí 4, znáš součet sedmi po sobě jdoucích členů

$s_{n}=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})$

$s_{7}=\frac{7}{2}(a_{1}+a_{7})$

$259=\frac{7}{2}(a_{1}+a_{1}+(7-1)\cdot 4)$

zbytek dořešíš

alofokolo · 20. 02. 2013 22:38

O výpočtu marnese nevím vůbec nic, ale dá se to spočítat i takto :
$x+x+4+x+8+x+12+x+16+x+20+x+24=259$
$7x=175$ $x=\frac {175}7=25$ (regál s nejmenším počtem knih)
k tomu se přičte 24 a je to vyřešeno.

Cheop · 21. 02. 2013 06:44

↑ alofokolo:

↑ marnes: na výpočet použil vzorec na součet aritmetické posloupnosti

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2013 20:32

Slovní úloha-procenta

#2 20. 02. 2013 22:12

Re: Slovní úloha-procenta

#3 20. 02. 2013 22:38

Re: Slovní úloha-procenta

#4 21. 02. 2013 06:44

Re: Slovní úloha-procenta

Zápatí