Matematické Fórum

Panassino · 21. 02. 2013 22:06

Zdravím,
narazil jsem na příklad:
$k3 : y=x|x-2|+|x^{2}-2x|$

Zkouším to už asi asi 20 minut, znám i výsledný graf, ale nemohu se dostat k tomu postupu.
Nemohl by mě někdo trošku nakopnout, jak správně postupovat, prosím?

Blackflower

↑ Panassino: Rozdeľ si to na intervaly, kde sa mení znamienko aspoň jedného z výrazov:
$x-2$ spôsobí rozdelenie na $(-\infty,2)$ a $\langle 2,\infty)$
$x^2-2x=x(x-2)$ spôsobí rozdelenie na $(-\infty,0)$ , $\langle 0,2)$ a $\langle 2, \infty)$
Na každom intervale, ktorý ti vznikol, musíš poriešiť znamienka všetkých výrazov, ktoré sú v absolútnej hodnote (napríklad $(x-2)$ bude mať na intervale $(-\infty,2)$ znamienko mínus, čiže v rovnici ho nahradíme výrazom $-(x-2)=2-x$ ).