Matematické Fórum

8ndra · 22. 02. 2013 13:00

Ahoj, prosím o radu s příkladem, snad to nepatří na základku :)
$4^{x}+2^{x+3}=20$ , dvacet rozdělím na 16+4 a všechno upravím tak, aby to mělo základ 2:
$2^{2x}+2^{x+3}=2^{4}+2^{2}$ tak, a teď nevím když se snažim vytýkat 2^x nebo 2^2, tak mi z toho vznikaj rovnice, který nikam nevedou. Tak kdyby prosím měl někdo nějakou radu, díky, 8ndra.

Hanis · 22. 02. 2013 13:09

Ahoj:
substitucí převedeš na kvadratickou rovnici:
$4^{x}+2^{x+3}=20$
$2^{2x}+2^3\cdot 2^x=20$
$2^x=a$
$a^2+8a-20=0$
$...$

8ndra · 22. 02. 2013 14:09

už to vidim, děkuju moc!

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2013 13:00

součet mocnin o stejném základu

#2 22. 02. 2013 13:09

Re: součet mocnin o stejném základu

#3 22. 02. 2013 14:09

Re: součet mocnin o stejném základu

Zápatí