Matematické Fórum

Filip · 05. 12. 2007 19:09

Prosim pomozte mi! sem na stredni odborne skole a dostali jsme za ukol takovou hadanku:
Kdyz mam fotbalovej mic kterej ma po obvodu 57cm a kolem nej bych namotal provazek. K tomu provazku bych pridal 1 metr (takze dohromady 1,57 metru) a znova bych namotal ten provazek kolem mice, jaka bude vzdalenost provazku od mice?
Prosim napiste mi postup a vysledek uz si nevim rady :( DIKY

Jakub Pištěk · 05. 12. 2007 19:28

Podlě mě je to zadání hádanky dost nepřesný viděl bych tři možnosti.

1. Vzdálenost od míče bude 0 protože omotáš provázek kolem míče co to jde.

2. Vzdálenost bude stále metr.

3. Vzdálenost provázku od míče bude 100 cm - 57cm (obvod míče) takže výsledek je 43cm.

Ivana · 05. 12. 2007 19:35

Otázka zní , jak je dlouhy nenamotaný provázek? Od 1,57m odečtu 2krát obvod 0,57m ,což je 1,14m.Délka nenamotaného provázku je 1,57m - 1,14m = 0,43m.

mohu sestavit rovnici : (2pí*r+1) - 2*2pí*r =x ,kde 2pí*r.....je obvod kružnice ; x.......je zbytek nenamotaného provázku

Filip · 05. 12. 2007 19:44

ja sem to pocital takhle, ae nejsem si jistej tak kdyby si tohle nekdo cet tak mi prosim reknete vas nazor:

o=2*3,14*r
57=6,28*r
r=57:6,28
r=9,1
-----------
r=157:6,28
r=25
------------
25-9,1=15,9 takze vzdalenost provazku od mice je asi 15,9cm

tak mi prosim napist jestli souhlasite nebo ne, a kdyztak jak by ste to pocitali vy. DIKY! :)

Jakub Pištěk · 05. 12. 2007 19:51

Nesouhlasim, proč odečítat poloměr míče od, podílu délky provázky lomenou 2pí. Podle mě výsledek je jak psala Ivana nebo v mý variantě č3 což je 43cm. Ale je to pouze můj názor.

Filip · 05. 12. 2007 20:02

(od stredu k okraji mice) - (od stredu mice k okraji provazku) rozdil techtou dvou = vzdalenost okraje mice k provazku.

Ivana · 05. 12. 2007 20:08

Začátek řešení je dobrý,vypočítals jak je velký poloměr míče.Pak je dobré si představit jak je velký obvod kružnice,který
představuje délku provázku namotaného okolo míče a protože namotáš provázek 2krát,musíš i délku obvodu míče vynásobit dvěma a od celkové délky provázku, což je 1,57m toto dvojí obtočení odečíst.

Můžeš klidně řešit úlohu obráceně,kdy znáš poloměr kružnice /9cm/,vypočteš si její obvod, o = 6,28*9 ; vyjde ti 57cm
a pak už postupuješ stejně.To znamená, že si ten obvod vynásobíš dvěma a odečteš od celkové délky/1,57m/.

Jakub Pištěk psal i druhou variantu, a to že provázek bude 1m.Což je podle mne také správně.

jarrro · 06. 12. 2007 15:23

Filip to má dobre je jedno aký je polomer gule,vždy to bude $\frac{d}{2\pi}$ kde d je dĺžka pridanej časti dôkaz:
$o=2\pi r_1\nlo+d=2\pi r_2\nld=2\pi r_2 -2\pi r_1\nl2\pi (r_2 -r_1)=d\nlr_2 -r_1=\frac{d}{2\pi}$

Filip · 10. 12. 2007 14:56

Tak nakonec výsledek je opravdu 15,9cm
Děkuju za pomoc!

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2007 19:09

Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#2 05. 12. 2007 19:28

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#3 05. 12. 2007 19:35

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#4 05. 12. 2007 19:44

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#5 05. 12. 2007 19:51

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#6 05. 12. 2007 20:02

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#7 05. 12. 2007 20:08

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#8 06. 12. 2007 15:23

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

#9 10. 12. 2007 14:56

Re: Matematicka hadanka (prý na výrazy)

Zápatí