Matematické Fórum

ťuňta · 23. 02. 2013 20:38

Dobrý večer. Mám problém s poměrem vnitřních a vnějších úhlů. V trojúhelníku KLM platí $\alpha : \beta = 2 : 3, \beta : \gamma = 6 : 5$ . Velikosti jeho vnějších úhlů $\alpha _{1}, \beta _{1}, \gamma _{1}$ jsou v poměru (A 2:3:5), (B 4:6:5), (C 4:7:5), (D 11:9:10), (E 11:9:8). Vypočítal sem vnější úhly $\alpha = 157,5 ; \beta = 78,75 ; \gamma = 123,75$ ale když je dám do poměru, tak mě to neštymuje ani s jednim z výsledků. Předem dík za rady ;)

marnes · 23. 02. 2013 20:40 — Editoval marnes (23. 02. 2013 20:40)

↑ ťuňta:
A jak jsi došel k tvým velikostem vnitřních úhlů?

ťuňta · 23. 02. 2013 20:44

tak že sem sečetl poměry tj 16, pak 180:16= 11,25 a totřo číslo sem vynásoboval poměrovým číslem, takže mě vycházeli vnitřní úhly $\alpha = 22,5; \beta = 101,25;\gamma = 56,25$

marnes · 23. 02. 2013 20:49

↑ ťuňta:

No to tam máš ale úhel beta 2x

Musíš vytvořit poměr mezi všemi třemi úhly!
$\alpha : \beta : \gamma =$

Arabela · 23. 02. 2013 20:52

Ahoj ↑ ťuňta:,
podľa mňa treba najskôr vypočítať veľkosti vnútorných uhlov.
$\alpha :\beta =2:3=4:6$ ,
$\beta :\gamma =6:5$ ,
a teda $\alpha :\beta :\gamma =4:6:5$ .
$\alpha =4x, \beta =6x,\gamma =5x$
$\alpha +\beta +\gamma =180^\circ$ ,
odtiaľ $x=12^\circ$ ,
$\alpha =48^\circ ,\beta =72^\circ , \gamma =60^\circ$ .
Teraz dopočítať veľkosti vonkajších uhlov a dať do pomeru...