Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 02. 2013 22:10

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

goniometrie

$sin 2x = (cosx - sinx)^{2}$
$sin2x = cos^{2}x - 2cosx * sinx + sin^{2}x$

Pomožte prosím.Roznásobila jsem to vzorečkem ab, ale teď nevím, co by bylo nejlepší udělat.  Díky moc.


Jak se dá zjednodušit takový příklad:

$sin^{2}x * cosx + cos^{3}x$ - místo toho má být pouze cosx

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 23. 02. 2013 22:12 — Editoval marnes (23. 02. 2013 22:16)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: goniometrie

↑ Atalante:
$sin^{2}x * cosx + cos^{3}x$
vytkni cosx a co ti zůstane v závorce?

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 23. 02. 2013 22:16

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: goniometrie

↑ Atalante:
$sin2x = cos^{2}x - 2cosx * sinx + sin^{2}x$
$sin2x = 1- sin2x $  stačí?

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 24. 02. 2013 17:09

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: goniometrie

↑ marnes: jak mám vytknout cosx, kyž tam je plus?

Offline

 

#5 24. 02. 2013 17:17

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: goniometrie

$sin^{2}x * cosx + cos^{3}x$
$\cos x*(\sin ^2x+\cos ^2x)$

A čemu se rovná součet črverců sinu a kosinu?

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 24. 02. 2013 17:49

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: goniometrie

↑ marnes:$2*sinx * cosx = 1 - 2sinx * cosx$

Použila jsem vzorec. A teď co mám s tím udělat?

Offline

 

#7 24. 02. 2013 17:56

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: goniometrie

$2\sin x\cos x = \sin 2x$ vzorec

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#8 24. 02. 2013 17:57

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: goniometrie

↑ Atalante: aha..... závorka mi tedy vyjde 1 a výsledek tak je jen cosx.

Offline

 

#9 24. 02. 2013 18:11

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: goniometrie

↑ Freedy: myslela jsem, jestli by se spiš nějákým způsobem nedalo zbavit cosx, aby se mohla použít substituce.

Offline

 

#10 24. 02. 2013 18:15 — Editoval ((:-)) (24. 02. 2013 18:16)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: goniometrie

Marnes Ti napovedal, len si to nedokončila:

$\sin2x = 1- \sin2x $

$2\sin 2x =1$

$\sin 2x =\frac12$

sinus je kladný v  .....  kvadrante  a tak ďalej

Online

 

#11 24. 02. 2013 19:06

Atalante
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: goniometrie

↑ ((:-)): Děkuji moc :-) :-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson