Matematické Fórum

pokud proběhne příkaz

max:=p

tak to znamená, že podmínka

fx(p)>fx(p-0.001)

je splněná - nic víc, nic míň. to ale není definice maxima, že?

Tahle podminka:

if fx(l)>fx(l-0.001) then max:=l;

podle me dela to, ze kdyz ta funkce je v tom bode rostouci, tak na ten bod nastavi maximum. V tom while cyklu postupuje zleva doprava, takze kdyz ta funkce bude rostouci na konci toho intervalu, tak se podle nastavi maximum na ten konec. Jestli mate hledat lokalni maximum, tak by to podle me melo byt spis neco jako:

if ((fx(l)>fx(l-0.001)) and (fx(l)>=fx(l+0.001))) then max:=l;

protoze je potreba zjistit, jestli hodnoty nejenom nalevo jsou mensi, ale take jestli hodnoty napravo od toho bodu jsou mensi.
(Ten program ani vzorec jsem netestoval tak nevim, jestli to nepisu spatne)

Jeste me napadlo, ze tohle:

max:=fx(l);

by mozna melo byt spis:

max:=l;

Nejsem si jisty, jestli mate hledat jen to lokalni maximum, nebo celkove maximum na intervalu (Kdyby to melo byt obecne maximum, tak by to vypadalo jinak), pripadne take - jestli staci najit jen jedno to lokalni maximum, nebo jich tam muze byt vic.

No mozna to pisu zmatene tak kdyztak dej vedet, jestli to pomohlo :-) nebo co si o tom myslis.

Jeste me napada - mozna by to bylo lepsi pres tu derivaci (asi podle toho, jekeho radu muze byt ten polynom), mate zadany nejaky postup, kterym to mate pocitat? Kolik radu muze mit ten polynom?

Polynom 5. stupne muze mit treba 2 maxima, napriklad kdyz se podivas sem: Odkaz, proto jsem se ptal, jakeho muze byt stupne a kolik mate hledat maxim (minim). Ale nevim, jake mate zadani, anebo k cemu ten program potrebujes.

Jeste me napadlo, ze ta podminka, jak tam mas:

if (max=la) or (max=p) then writeln ('funkcia nema maximum') else

Tak nejspis nefunguje, protoze v tom cyklu je:

while l<p do begin

takze 'l' se uvnitr toho cyklu nebude nikdy rovnat 'p' (bude vzdycky akorat mensi - kdyz se bude rovnat nebo bude vetsi, tak uz to skonci), takze i ta promenna 'max' bude vzdycky mensi nez p - proto to nejspis ukazuje maximum na konci intervalu, a nepise to, ze nema zadne maximum. Kdyby se to zmenilo na:

if (max=la) or (max>=p-0.001) then writeln ('funkcia nema maximum') else

tak to podle me bude fungovat (v nekterych pripadech :-) ), ale nezkousel jsem to

Jinak si ale porad myslim, ze kdyz to neupravis jak jsem psal minule, tak to v nekterych pripadech nebude fungovat (treba kdyz na tom intervalu bude zaroven maximum i minimum)

Co se tyce te derivace, tak vis treba, jak naprogramovat samotnou tu derivaci polynomu? (podle vzorce pro derivaci polynomu) Ale pro paty stupen nevim, jestli to s derivaci bude jednodussi, mel jsem na mysli, za kdyby to bylo treba do 3. stupne, tak by se to dalo pocitat normalne pomoci kvadraticke rovnice.

Ok, tak nejspis vis, co delas :-) upravit to by podle me nebylo slozite.

Tady jsem neco napsal - jak by mohl vypadat ten cyklus: (je to trochu slozitejsi, ale jednoduseji me to nenapadlo)

x = la;
lastIncreasing := la;
lastDecreasing := la;
previousSign := 0;

while x < p then do begin
    if fxder(x)>0 then do begin
          if previousSign = -1 then
              write('funkcia klesa na intervale: <',lastDecreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
          previousSign := 1;
          lastIncreasing := x;
    end
    else do begin
          if previousSign = 1 then
              write('funkcia rastie na intervale: <',lastIncreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
          previousSign := -1;
          lastDecreasing := x;
    end
    x := x + 0.001;
end

if (previousSign = -1) then
    if (lastDecreasing < x - 0.001) then write('funkcia klesa na intervale: <',lastDecreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
else
    if (lastIncreasing < x - 0.001) then write('funkcia rastie na intervale: <',lastIncreasing:3:1,',',x:3:1,'>');

Proc je oboji to same - nevim, jak by to melo vypisovat ty intervaly, kde je to rostouci, a kde klesajici, tak jsem si rekl, ze to bude od zacatku toho testovaneho intervalu. Promenne lastIncreasing a lastDecreasing jsem tam dal jako indikatory toho, v jakem poslednim miste byla funkce rostouci anebo klesajici. Pro zacatek je to nastavene oboji proste na zacatek toho intervalu, podrobnejsi vysvetleni by bylo asi dlouhe :-) nevim, jestli to takhle staci.

Jestli jsi prepsala to, co jsem tu psal :-) (a opravila ty syntakticke chyby, co tam byly), tak se omlouvam, ze to nefunguje. Stahnul jsem pascal a vyzkousel to, a v tech vypisech jsem tam mel vymenene lastIncreasing a lastDecreasing. Takhle mi to tak nejak fungovalo:

program Untitled;

var x, la, p, lastIncreasing, lastDecreasing: real;
var previousSign: integer;

function fxder(x:real):real;
begin
          fxder:= 3-x;
end;

begin
     la := 0;
     p := 6;

     x := la;
     lastIncreasing := la;
     lastDecreasing := la;
     previousSign := 0;

while x < p do begin
    if fxder(x)>0 then begin
          if previousSign = -1 then
              writeln('funkcia klesa na intervale: <',lastIncreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
          previousSign := 1;
          lastIncreasing := x;
    end
    else begin
          if previousSign = 1 then
              writeln('funkcia rastie na intervale: <',lastDecreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
          previousSign := -1;
          lastDecreasing := x;
    end;
    x := x + 0.001;
end;

if (previousSign = -1) then
   begin
      if (lastDecreasing < x - 0.001) then write('funkcia klesa na intervale: <',lastIncreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
   end
else
   begin
        if (lastIncreasing < x - 0.001) then write('funkcia rastie na intervale: <',lastDecreasing:3:1,',',x:3:1,'>');
   end;

   readln();
end.

(ten readln() na konci jsem tam dal jenom aby se to zastavilo a byl videt vysledek, jinak to tam nepatri :-) )
Vypsalo mi to:
funkcia rastie na intervale: <0.0,3.0>
funkcia klesa na intervale: <3.0,6.0>

Jestli ti to nefunguje z jineho duvodu, tak kdyztak napis, co to vypisuje, a pripadne muzes poslat, jak vypada ten program (jinak nevim jestli nekdo bude schopny s tim poradit)

V nejhorsim sem muzes poslat cely ten kod, ale tusim ze to asi nejak zvladnes :-)