Matematické Fórum

Thomas123 · 24. 02. 2013 12:43

Zdravím,

chodím na přípravný kurz z matematiky na VUT v Brně, ne že bych matematiku neuměl, ale chodím tam proto, abych si zvykl na jejich zvyklosti a připravil se na přijímačky. Naše přednášející dělá docela velké množství chyb a mám takový pocit, že udělala i chybu při opravování mého domácího úkolu, které tam dostáváme.

Zadání příkladu:

Moje řešení a její oprava:

Nejdříve jsem postupoval tak, že jsem výraz upravil. Po úpravě se výraz rovná -1, takže jsem zároveň našel, že výraz se rovná hodnotě, kterou mám hledat. Protože pod odmocninou je "a", tak musím hledat podmínky existence, protože pod odmocninou nesmí být záporné číslo. Úlohy zároveň kontroluji podle WolframAlpha a výsledek vyšel -1.

Takže se ptám, mám to správně a udělala ona další chybu? Nebo jsem někde postupoval špatně, ale přes to mi to vyšlo?

marnes · 24. 02. 2013 13:28

↑ Thomas123:

Zdravím.
V první chvíli jsem si myslel, že jsi udělal opravdu chybu - je tam poznámka, že má přednost - ale v dalším kroku je vidět, že máš jiný postup při úpravě a tvé kroky jsou OK i výsledek.

I pro mne je tento postup "jiný" , ale to neznamená, že tak musí být.

Zřejmě se přednášející už dál nechtělo zjišťovat, jak počítáš dál.

Freedy · 24. 02. 2013 13:49 — Editoval Freedy (24. 02. 2013 13:50)

K tomu tvému postupu jak přecházíš z prvního řádku na druhý tak tam máš:

$\frac{4\sqrt{a}}{(1-\sqrt{a})^2-(1+\sqrt{a})^2}$
a potom to poněkud krkolomě roznásobuješ ne?

$\frac{4\sqrt{a}}{(1-2\sqrt{a}+a)-(1+2\sqrt{a}+a)} = \frac{4\sqrt{a}}{-4\sqrt{a}}$
Takhle by to mělo být správně ale ty tam máš:
$\frac{4\sqrt{a}}{(1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a})(1-2\sqrt{a}-1)}$
Což vůbec nechápu jak si se k tomuto dostal
Výjde to stejně ale je to podle mě jen náhoda, nevím jak si postupoval protože:
$\frac{4\sqrt{a}}{(1-\sqrt{a})^2-(1+\sqrt{a})^2} = \frac{4\sqrt{a}}{(1-\sqrt{a})(1-\sqrt{a})-(1+\sqrt{a})(1+\sqrt{a})}$

marnes · 24. 02. 2013 14:06

↑ Freedy:

použil vzorce $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

Freedy · 24. 02. 2013 14:21

ajo, už to vidím :) ten výpočet je v pořádku a výsledek skutečně vyjde tak jak jsi napsal. Takže nevím co ti tam profesorka opravovala. :)

Thomas123 · 24. 02. 2013 14:23

Ano, použil jsem vzorec, jak píše marnes. Ještě se chci ujistit, zda mám tedy správně výsledné P - tedy to, pro které "a" se výraz rovná -1, mám tedy správně, že P=(0,∞)-{1}?

marnes · 24. 02. 2013 14:40

↑ Thomas123:
Dle mého ano

((:-)) · 24. 02. 2013 15:28

OT:

Jasný dôkaz toho, že vysokoškolský učiteľ ešte nemusí byť človek, ktorému automaticky má patriť nejaká úcta ...

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2013 12:43

Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#2 24. 02. 2013 13:28

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#3 24. 02. 2013 13:49 — Editoval Freedy (24. 02. 2013 13:50)

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#4 24. 02. 2013 14:06

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#5 24. 02. 2013 14:21

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#6 24. 02. 2013 14:23

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#7 24. 02. 2013 14:40

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

#8 24. 02. 2013 15:28

Re: Algebraický výraz - hledání hodnoty, úprava výrazu

Zápatí