Matematické Fórum

Mysteria · 24. 02. 2013 18:39

Zdravím, potřeboval bych najít chybu v mém výpočtu.

$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{8-2x^{2}}}dx$ = $2\sqrt{2}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{4}x^{2}}}dx$ = $2\sqrt{2}\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{1}{2})^{2}x^{2}}}dx$ = substituce (nešlo mi to dát pod sebe, tak je to na jednom řádku) $\frac{1}{2}x = t <=> \frac{1}{2}dx = dt <=>dx = 2dt$ = $2\sqrt{2}\int_{}^{}\frac{1}{1-t^{2}} * 2dt$ = $4\sqrt{2}*arcsint$ = $4\sqrt{2}*arcsin \frac{1}{2}x$

Jenomže výsledek má vyjít $\frac{1}{\sqrt{2}}arcsin \frac{1}{2}x$

Děkuji za jakoukoliv radu, po 5 stránkách spočítaných příkladů mi to už jaksi nemyslí a nedokážu najít kde je co blbě :)