Matematické Fórum

Katushka17 · 25. 02. 2013 18:44

Dobry vecer, nejak jsem pozapomnela, jak se resi ulohy tohoto typu:
Uvedte vsechna reseni rovnice v intervalu $\langle\ 0;2\pi )$ : $1-sin^{2}x=(1-cosx)^{2}$
Mohl by mi prosim nekdo pomoct? Predem dekuji..

Freedy · 25. 02. 2013 19:08

$1-\sin ^2x = (1-\cos x)^2$
$1-1+\cos ^2x = 1-2\cos x+\cos ^2x$
$2\cos x=1$
:) dál už dopočítáš?

Arabela · 25. 02. 2013 19:08

Ahoj ↑ Katushka17:,
skús využiť základný vzorec $1-\sin ^{2}x=\cos ^{2}x$

zdenek1 · 25. 02. 2013 19:09

↑ Katushka17:
$\underbrace{1-\sin^{2}x}_{\cos ^2x}=(1-\cos x)^{2}$
$\cos ^2x=1-2\cos x+\cos^2x$
$\cos x=\frac12$
$x=\pm\frac\pi3$

Katushka17 · 25. 02. 2013 19:16

↑ Freedy:, ↑ Arabela:, ↑ zdenek1:, dekuji za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2013 18:44

goniometricka rovnice

#2 25. 02. 2013 19:08

Re: goniometricka rovnice

#3 25. 02. 2013 19:08

Re: goniometricka rovnice

#4 25. 02. 2013 19:09

Re: goniometricka rovnice

#5 25. 02. 2013 19:16

Re: goniometricka rovnice

Zápatí