Matematické Fórum

Katushka17 · 25. 02. 2013 19:13

Dobry vecer, tento priklad se objevil ve vyssi verzi maturity (PUP 2011). Nejak mi to nevyslo, mohl by mi nekdo poradit?
Čtyřboký jehlan má jednu boční hranu kolmou ke čtvercové podstavě. Pět z osmi hran má shodnou délku 1.
Jaký je povrch pláště jehlanu?
a) $\frac{1}{2} + \sqrt{2}$
b) $1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
c) $1+ \sqrt{2}$
d) $2\cdot \sqrt{2}$
e) $2+\sqrt{2}$

Dekuju ;-)

Aquabellla

↑ Katushka17:

Těch pět hran délky jedna budou čtyři podstavné hrany a ta jedna kolmá (například hrana AV).
Povrch pláště = součet obsahů jednotlivých stěn.

Stěny ABCD, ABV a ADV jsou lehké.
Stěny BCV a CDV jsou stejné. Délky hran jde dopočítat pythagorovkou.

Postup máš stejný? Případně kde se rozcházíme a kolik ti vyšlo?

Edit: Teď jsem si uvědomila, že stěny BCV a CDV jsou pravoúhlé trojúhelníky. V tom případě bude výpočet jejich obsahů jednodušší :-)

Katushka17 · 25. 02. 2013 20:05

↑ Aquabellla: Pocitala jsem to pres PV a vyslo mi C, podle vysledku je to spravne, asi jsem predtim nekde udelala jen numerickou chybu.. Dekuju za odpoved :-)

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2013 19:13

Jehlan- povrch plaste

#2 25. 02. 2013 19:39 — Editoval Aquabellla (25. 02. 2013 19:41)

Re: Jehlan- povrch plaste

#3 25. 02. 2013 20:05

Re: Jehlan- povrch plaste

Zápatí