Matematické Fórum

Katushka17 · 25. 02. 2013 19:52

Dobry večer, pro dnešek poslední příklad, jehož řešení mi uniká.. :D

Konzerva je tvaru válce, jehož podstava a plášť mají stejný obsah. Konzerva je uzavřena v co nejmenší papírové krabičce s čtvercovou podstavou. V jakém poměru bude výška krabičky a délka podstavné hrany, jestliže tloušťku papíru zanedbáme.
A) 1:1
B) 1:2
C) 1:3
D) 1:4
E) 1:5

Dekuju za pripadne napady reseni, preju hezky vecer. :)

Aquabellla · 25. 02. 2013 20:03

↑ Katushka17:

$S_p = \pi r^2 \nl S_{pl} = 2 \pi r v$

=> $\pi r^2 = 2 \pi r v$ => $r = 2v$

Jelikož r je polovina průměru, krabička bude mít podstavu délky $2r$ . Zvládneš říct v jakém poměru bude výška krabičky a délka podstavné hrany?

Katushka17 · 25. 02. 2013 20:08

↑ Aquabellla: Melo by to byt 1:4..

((:-)) · 25. 02. 2013 20:18

↑ Katushka17:

Hrana krabičky je rovná priemeru valca, teda dvom polomerom.

Zo vzťahu od Aquabellly sú dva polomery dlhé tak, ako štyri výšky.

Pomer výšky a hrany je teda naozaj 1 : 4 ...

Katushka17 · 25. 02. 2013 20:40

↑ ((:-)): jj, dekuju :-)

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2013 19:52

slovni uloha 4- statni maturita

#2 25. 02. 2013 20:03

Re: slovni uloha 4- statni maturita

#3 25. 02. 2013 20:08

Re: slovni uloha 4- statni maturita

#4 25. 02. 2013 20:18

Re: slovni uloha 4- statni maturita

#5 25. 02. 2013 20:40

Re: slovni uloha 4- statni maturita

Zápatí