Matematické Fórum

mark72 · 25. 02. 2013 21:40

Ahoj, mohl by mi někdo prosím pomoct s tímto příkladem?

$log^{2}2+log2\cdot log5+log5-log1$

já jsem došla pouze sem: $2log2+log2\cdot log5+log5$ a nevím si vůbec rady s další úpravou.

Výsledek by měl být 1

Děkuji za pomoc :)

martisek · 25. 02. 2013 21:59

↑ mark72:

pozor -

$\log ^2 2 \not = 2\log 2$

Freedy · 25. 02. 2013 22:09 — Editoval Freedy (25. 02. 2013 22:16)

$log^{2}2+log2\cdot log5+log5-log1$
$\log_{}2*\log_{}2 + \log_{}2*\log_{}5+\log_{}5 - \log_{}1$
log 1 = 0
$\log_{}2*\log_{}2 + \log_{}2*\log_{}5+\log_{}5$
$\log_{}2*(\log_{}2+\log_{}5)+\log_{}5 = \log_{}2*(\log_{}10)+\log_{}5 = \log_{}2+\log_{}5 = 1$