Matematické Fórum

vinki_cz · 26. 02. 2013 16:35

čau lidi prosím pomohli byste mi s jedním příkladem nevím jak na to dostal jsem to za domací úkol :

1.
určete počet všech šestimístných telefonních čísel ,v nichž se každá číslice vyskytuje nejvýše jednou

Kdyžtak mockrát díky :)

Takjo · 26. 02. 2013 16:50

↑ vinki_cz:
Dobrý den,
použijte standardní vztah pro výpočet variací bez opakování: $V_{(n,k)}=\frac{n!}{(n-k)!}$ .

Uvědomte si, co je zde n a k a ošetřete případ, kdy je na prvním místě 0.

vinki_cz · 26. 02. 2013 16:53

díky ale pořád to nechápu jak to půjde dál

Takjo · 26. 02. 2013 17:04

↑ vinki_cz:
Dobrý den,
$n=10$ $k=6$ .

Dosaďte do $V_{(n,k)}=\frac{n!}{(n-k)!}$ a vypočtěte počet všech možností (jsou to i ty, s 0 na začátku).

Potom budeme pokračovat... :)

vinki_cz · 26. 02. 2013 17:09

no vypočítal jsem si to a vyšlo mi to 10/4
a jak budu postupovat to jstou nulou nechápu

Takjo · 26. 02. 2013 17:22

↑ vinki_cz:
Dobrý den,
zřejmě jste si nevšiml, že v uvedeném vzorci jsou v čitateli i jmenovateli faktoriály.

Takže: $V_{(10,6)}=\frac{10!}{(10-6)!}=\frac{10!}{4!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4!}{4!}=$ atd.

Arabela · 26. 02. 2013 17:24

Ahoj ↑ vinki_cz:,
$V_{k}(n)= V_{6}(10)=10.9. .. .5=151200$ ,
to je počet tých možností. Ak by išlo o šesťmiestne čísla, museli by sme uvažovať ďalej, ale ak sú to telefónne stanice, ktorých čísla sa môžu začínať na nulu, skončili sme, máme výsledok.

vinki_cz · 26. 02. 2013 17:28

jo konečně vím jak na to mockrát děkuju :-)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2013 16:35

Variace-bez opakování

#2 26. 02. 2013 16:50

Re: Variace-bez opakování

#3 26. 02. 2013 16:53

Re: Variace-bez opakování

#4 26. 02. 2013 17:04

Re: Variace-bez opakování

#5 26. 02. 2013 17:09

Re: Variace-bez opakování

#6 26. 02. 2013 17:22

Re: Variace-bez opakování

#7 26. 02. 2013 17:24

Re: Variace-bez opakování

#8 26. 02. 2013 17:28

Re: Variace-bez opakování

Zápatí