Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 02. 2013 08:21
Konstrukce trojúhelníka
Ahoj lidi,
moc se omlouvám, ale plácám se tu v jedné konstrukci.
V předchozích tématech jsem hledala, ale nenašla jsem podobnou úlohu, co by mi pomohla. Můžu Vás tedy poprosit o pomoc?
K dispozici mám 
, 
, 
.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) kacka18)
#2 27. 02. 2013 08:43
Re: Konstrukce trojúhelníka
Napoviem ti.
Ak vieš, že výška na stranu je kolmica z bodu na protiľahlú stranu a ťažnica je úsečka z bodu do stredu príslušnej strany. Čo všetko vieš o ťažniciach trojuholníka??? Aké útvary v geometrii ešte poznáš??
Poznáš nejaké kružnice s "výnimočným" postavením?? Nedá sa táto kružnica aplikovať na tvoj príklad?? Ak si na toto odpovieš, mala by si vedieť skonštruovať útvar s týmto zadaním aj sama.
Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)
Offline
#3 27. 02. 2013 09:38
Re: Konstrukce trojúhelníka
↑ kacka18:
Ještě ti napovím více.
Trojúhelníky ABC a trojúhelník A střed strany c a střed strany b jsou podobné.
(polopřímka B->C jde sestrojit dle návodu od ↑ mukel:, těžnice tb spojuje vrchol B se středem strany AC (b))
Offline
#4 27. 02. 2013 14:46
Re: Konstrukce trojúhelníka
↑ Honzc:
Takže můžu udělat kružnici k z vrcholu A o poloměru 
, potom z bodu B udělat polopřímku BX jako tečnu ke kružnici k a mám bod třeba C´?
Fakt v tom mám guláš, přes Thaletovu kružnici mi nejde skoro nic. Nějak to tam nevidím.
Offline
#5 27. 02. 2013 15:13
Re: Konstrukce trojúhelníka
Tak ti napíšem postup, možno sa ti to potom objasní viac:
Postup konštrukcie:
1. p1 (priamka)
2. B; p1: B \in p1
3. p2; p2 \parallel p1; |p1p2|=va=4cm
4. k1; k1(B, r=5cm)
5. A; k1 \cap p2 = \{A\}
6. k2; k2(A, r=6cm)
7. S1,S2; k2 \cap p1 = \{S1,S2\}
8. tb; tb=SA
9. k3; k3(S, r= |SB|)
10. C1,C2; p1 \cap k3 = \{C1,C2\}
11. 3uholnik ABC1, 3uhol ABC2
Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)
Offline
#6 27. 02. 2013 15:20
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Konstrukce trojúhelníka
↑ kacka18:
1) Nakresli stranu AB=c = 5 cm
2) z bodu A kružnici o poloměru va = 4 cm
3) Thaletovu kružnici nad AB
4) Průsečík Thaletovy kružnice a kružnice z bodu 2) = bod C'
5) Polopřímka BC'
6) Středem strany AB rovnoběžku s polopřímkou BC'
7) Kružnice z bodu B o poloměru tc = 6 cm
8) Průsečík kružnice z bodu 7) a přímky z bodu 6) = střed strany AC
9) Bod C bude průsečíkem polopřímky BC' a zároveň bude středově souměrný z bodem A podle bodu z 8)
Nikdo není dokonalý
Offline