Matematické Fórum

↑ kadedemon:
Jedná se o kvadratickou funkci se záporným koeficientem u kvadratického členu. Ta má ve vrcholu maximum. Minimum by mohla mít v krajních bodech uzavřeného intervalu. Interval je ovšem otevřený, takže minimum neexistuje.

kadedemon napsal(a):

↑ zdenek1:
Aha takže to jde určit pomocí grafického řešení rovnic? nebo nešel by mi tu napsat postup ?

Mozes to urobit tak, ze vypocitas vrchol pomocou tych vzorcov pre vrchol...

vid tu:

http://sk.wikipedia.org/wiki/Kvadratická_funkcia

kadedemon napsal(a):

↑ mukel:

Aha a nenapsal by si mi prosím postup celý, jak to spočítat

V[X_{V}; Y_{V}] = [ -b/2a ; (4ac-b^{2} )/4a ]
y= -4x^2-8x+5
----------------------------------------------------------
X_{V}=  -(-8)/(2*(-4) )= vyčísliť
Y_{V}=  (4*(-4)*(5)^2 ) / 4*(-4) = vyčísliť
____________

V[X_{V}, Y_{V}]

↑ kadedemon: no len to vypocitas...
X= 8/(-8)= -1
y= 4*(-4)*25/ (-16) = -400/-16= 25
------------------------------------------------
V[-1,25]

↑ kadedemon:

To je správne. Ako odpoved prvej otazky. Teda: " Urcte maximum a minimum funkcie v intervale (-2,1), tam je min a max take ako uvadzas, po dosadeni funcnej hodnoty do predpisu funkcie to aj dostanes.

Ak sa pytaju ale ako druhu otazku, ze na celom D(f), tak je spravne to riesenie, s vrcholom.

y= - 4x^2-8x+5
-----------------------
f(1)= -4(1)-8(1)+5
f(1)= -7

f(-1)= -4(-1)^2 -8(-1)+5
f(-1)= -4+8+5
f(-1)= 9

Nie -9 ale 9 ma byt.

↑ kadedemon:
Ono je logicke, ze ak ma mat funkcia lokalne MINIMUM, nemoze vychadzat v bode kde ho ma mat KLADNA funcna hodnota.
Ak ma mat lokalne MAXIMUM, tak funkcna hodnota v danom bode musi byt KLADNA a nie ZAPORNA.

Nie je zač.

↑ teolog:

Nie nechapete to dobre. Je to reakcia na prispevok kde v f(-1) malo byt podla vysledku knihy lokalne maximum a v knihe je vysledok, ze f(-1)= -9 co je nelogicke, kedze tam ma byt lokalne MAXIMUM.

Po dosadeni do predpisu y= -4x**2-8x+5 dostanete ze f(-1)= 9 a nie f(-1)=-9 co je vysledok knihy. Na toto je mierena ta moja reakcia.

A k PS... Je viac- menej jedno, ci prispevok, na ktory chcem reagovat, budem v mojom prispevku citovat (vlozim cely povodny prispevok) alebo stlacim REAGUJ, efekt je ten isty a kazdy pochopi. (Samozrejme ak nebude mat prispevok dlzku strany A4... vtedy použijem REAGUJ. )