Matematické Fórum

kacka18 · 27. 02. 2013 14:54

Ahoj ještě jednou,

mám pak problém s posledním příkladem. Jde o výpočet lichoběžníka:

Zkoušela jsem kvůli výpočtu výšky různě rozházet trojúhelníky, ale vždy jsem dospěla k obecnému trojúhelníku, kde vím jen dva údaje, což mi k výpočtu nestačí. Můžete mě někdo nakopnout, kudy na to?

mukel · 27. 02. 2013 15:35 — Editoval mukel (27. 02. 2013 15:36)

Uprav si lichobeznik tak, ze zo zakladne o dlzke 8cm spustis vysky... Tak vytvoris stvoruholnik s dlzkou 8cm stran oproti sebe a vysku dopocitas cez pytagorovu vetu, z pravouhleho 3uholnika.

kacka18 · 27. 02. 2013 15:39

↑ mukel:
já to asi napsala špatně, délky 14 a 18 cm jsou délky úhlopříček. Kdyby to byla ramena lichob. zvládla bych to jak píšeš ...

mukel · 27. 02. 2013 15:48

Plati tu este jedno. Dlzka strednej priecky lichobeznika tj. usecky spojujuce stredy oboch protilahlych stran (roznobeznych) je polovicou suctu dlzok oboch zakladni lichobeznika.

kacka18 · 27. 02. 2013 16:03

↑ mukel:
tuhle poučku znám, ale nevím, jak mi pomůže při výpočtu tady :(

mukel · 27. 02. 2013 16:34

uz som na to asi prisiel... chvilu vydrz

Takjo · 27. 02. 2013 16:45

↑ kacka18:
Dobrý den,
zkuste tento postup (viz. obrázek):

Tři neznámé, potřebujeme tři rovnice:

1) $x+y+8=16\Rightarrow x+y=8$

2) $v^{2}+(x+8)^{2}=14^{2}$

3) $v^{2}+(y+8)^{2}=18^{2}$

mukel · 27. 02. 2013 16:54 — Editoval mukel (27. 02. 2013 16:56)

Takze. Rozdel si lichobeznik na dva pravouhle trojuholniky.

1. a=16-x ; b= v1 ; c= 14
2. a=x ; b=v2 ; c=18
--------------------------------
v1=v2

Uz len pythagorova veta. Vznikne sustava dvoch rovnic s dvomi neznamymi. To uz vyriesis.

jelena · 27. 02. 2013 23:31

Zdravím v tématu,

k doporučení kolegů ↑ Takjo:, ↑ mukel: přidám ještě - také se hodí využit posunutí a posunout např. úhlopříčku BD tak, aby bod D se posunul do bodu C a bod B se posunul do bodu B1 - vznikne trojúhelník AB1C, ve kterém známe délky všech stran. Použitím kosinové věty lze najít jeden z úhlu (B1AC) a velikost výšky.

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2013 14:54

Obsah lichoběžníka

#2 27. 02. 2013 15:35 — Editoval mukel (27. 02. 2013 15:36)

Re: Obsah lichoběžníka

#3 27. 02. 2013 15:39

Re: Obsah lichoběžníka

#4 27. 02. 2013 15:48

Re: Obsah lichoběžníka

#5 27. 02. 2013 16:03

Re: Obsah lichoběžníka

#6 27. 02. 2013 16:34

Re: Obsah lichoběžníka

#7 27. 02. 2013 16:45

Re: Obsah lichoběžníka

#8 27. 02. 2013 16:54 — Editoval mukel (27. 02. 2013 16:56)

Re: Obsah lichoběžníka

#9 27. 02. 2013 23:31

Re: Obsah lichoběžníka

Zápatí