Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 02. 2013 13:35 — Editoval SlowlyShoot (26. 02. 2013 15:30)
- SlowlyShoot
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: Mendelu
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Vektory
Zdravím mohl by jste mě prosím někdo poradit jak tohle vypočítat
Poloha prvního letadla v čase t=0 je [x1, 0, z1], vektor jeho rychlosti je [Vx1,0,0]. Poloha druhého letadla [x2,0,z2], vektor rychlosti [-Vx2,0,0]. Určete čas t=?, kdy jsou letadla k sobě nejblíže a nejmenší vzdálenost d=?
Zkoušel jsem to přes vzoreček v=s/t .. ale vůbec netuším jak by šli do tohoto vzorečku dosadit vektory .. :(
Díky všem
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#2 26. 02. 2013 13:38
Re: Vektory
↑ SlowlyShoot:Takto to tu nechodi. Kazdemu problemu treba zalozit osobitnu temu a napisat, pokial si sa pri rieseni dostal a s cim mas problemy. To, ze si sam pozries aspon zakladne pojmy (ako napriklad kolmost vektorov) je samozrejmost.
Offline
#3 27. 02. 2013 23:50 — Editoval jelena (01. 03. 2013 09:31)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vektory
↑ SlowlyShoot:
Zdravím,
pokud jsi použil doporučení kolegy ↑ vlado_bb: a v tom smyslu sbírku úloh editoval na jednu úlohu, potom je dobré doplnit o tom příspěvek.
Pokud ještě aktuální - úlohu lze přeformulovat, že dráhy letadel budou tvořit dvě přímky a hledáme průsečík těchto přímek v čase t (edit - vzdálenost [i]bodů na přímkách v čase t, která má být minimální[/i]). Přímky jsou zadány bodem a směrovým vektorem, tedy lze sestavit parametrické rovnice takových přímek.
Zadání by vyžadovala pořádnější zápis, spíš odhaduji, co by to asi mohlo být
[-Vx2,0,0]
něco takového 
? Stačí tak na úvod? Děkuji.
EDIT: "bodů na přímkách", viz příspěvek kolegy user. Děkuji.
Offline
#4 01. 03. 2013 00:19
Re: Vektory
Ahoj,
v zadání se ptají, kdy jsou letadla nejblíže. Co platí pro vzdálenost 2 bodů v prostoru?
Vzdálenost letadel bude tedy funkce času, jak zjistíš její extrém?
↑ jelena:
Formulace vzdálenost přímek v čase není úplně šťastná, protože nás zajímá vzdálenost bodů. Po přímkách se budou letadla pohybovat.
Offline
#5 01. 03. 2013 09:30
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vektory
↑ user:
děkuji, máš pravdu - je to odfláknutá odpověď - původně jsem jen chtěla označit téma za vyřešené, jelikož obsahovalo sbírku úloh - viz kolega ↑ vlado_bb: (a označila). Ovšem pak jsem si všimla, že autor tématu 1. příspěvek editoval a začal rozebírat jen jednu úlohu. Tak jsem odznačila a připsala "odpověď".
Přidám, že vzdálenost bodů na přímkách. Jinak je to typově stejná úloha, co jsme rozebírali jednoho pátku, jen v prostoru, ovšem jen zdánlivě :-) Ve skutečnosti je v rovině xOz (i ještě víc se to dá zjednodušit - ale už nechám autorovi tématu).
Zdravím.
Offline