Matematické Fórum

sisinka1992 · 28. 02. 2013 18:33

Moc prosím o pomoc s úlohou:

Jsou dány body A /0, 1/ a bod B /5,6/. Najdi bod M na ose x tak, aby úsečka AM a BM byly k sobě kolmé.

Vůbec nevím co s tím ... :(

Předem moc děkuji.

((:-)) · 28. 02. 2013 18:42 — Editoval ((:-)) (28. 02. 2013 19:13)

↑ sisinka1992:

Vektory $A-M$ a $B - M$ majú byť navzájom kolmé, to jest ich skalárny súčin má byť 0 + bod M má byť bod osi x, teda jeho súradnica y musí byť 0 ...

... alebo krajne cez tú Talesovu kružnicu :-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

sisinka1992 · 28. 02. 2013 19:02

↑ ((:-)):

Děkuji mnohokrát, to mě vůbec nenapadlo, že to půjde přes Thaletovu kružnici.
Ještě jednou díky.

((:-)) · 28. 02. 2013 19:18 — Editoval ((:-)) (28. 02. 2013 19:25)

↑ sisinka1992:

Ahoj ...

Tie vektory sú podstatne jednoduchšie: $M[x_M;0]$

$A-M=(0-x_M; 1)$ a $B-M=(5-x_M; 6)$

Skalárny súčin musí byť 0, teda:

$(\color{red}0-x_M\color{black}; 1)\cdot(\color{red}5-x_M\color{black}; 6) = 0$

$\color{red}-x_M(5-x_M)\color{black}+1\cdot6=0$

$x_M^2 -5 x_M + 6 = 0$

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2013 18:33

Úlohy - kolmé úsečky

#2 28. 02. 2013 18:42 — Editoval ((:-)) (28. 02. 2013 19:13)

Re: Úlohy - kolmé úsečky

#3 28. 02. 2013 19:02

Re: Úlohy - kolmé úsečky

#4 28. 02. 2013 19:18 — Editoval ((:-)) (28. 02. 2013 19:25)

Re: Úlohy - kolmé úsečky

Zápatí