#1 01. 03. 2013 11:31
zvětšení obrazu
PříklAd zní : Objektiv projekčního přístroje má ohniskovou vzdálenost 0,2m a promítá obrázky na stěnu vzdálenou 10. Kolikrát je obraz zvětšen ? Mohu se zeptat jaký vzorec pro zvětšení mám použít ? mikroskop nebo dalekohled ?
Offline
#2 01. 03. 2013 14:55 — Editoval Arabela (01. 03. 2013 15:05)
Re: zvětšení obrazu
Ahoj ↑ barca33:,
nebude to také jednoduché na výpočet, že 
,
?
Predstavila som si spojnú šošovku premietacieho prístroja, vľavo som si vyznačila jej ohnisko a do ohniska som umiestnila predmet. Obraz vynikne niekde vpravo od šošovky vo vzdialenosti 10m. Premietacie lúče okrajmi predmetu... A vyniknú dva rovnoľahlé (podobné) trojuholníky ...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 01. 03. 2013 14:56
#4 01. 03. 2013 15:07 — Editoval Arabela (01. 03. 2013 15:15)
Re: zvětšení obrazu
↑ barca33:
aha... tak počkaj... možno predmet aj jeho obraz majú byť v jednej polrovine (vpravo od šošovky)... a samozrejme, predmet v ohnisku. Tiež vyniknú podobné trojuholníky)... Ale to vlastne vedie k tomu istému pomeru... hmm...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 01. 03. 2013 15:19
Re: zvětšení obrazu
↑ Arabela:
mě to právě taky zarazilo zkoušela jsem si vypočítat předmětovou vzdálenost a ta mi vyšla 0,2m a když to dosadím do vzorce pro zvětšení vyjde mi 0,02m
Offline
#6 01. 03. 2013 15:26
Re: zvětšení obrazu
↑ barca33:
škoda, že nemáme k dispozícii obrázok... inak 
...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#7 01. 03. 2013 15:29
Re: zvětšení obrazu
↑ Arabela:
děkuji moc a vzoreček podle , kterého jsme pořítali je jaký ? Nechápu toti 10-02 , nevím kde se to vzalo
Offline
#8 01. 03. 2013 15:46
Re: zvětšení obrazu
↑ barca33:,
už to mám! Použiješ môj pôvodný "obrázok" - čiže vľavo od šošovky v ohniskovej vzdialenoati predmet a vpravo (o dosť ďalej) obraz. Tých 10m je vzdialenosť obrazu od predmetu, takže vzdialenosť šošovky od obrazu je 10-0,2...
Využili sme podobnosť trojuholníkov, pomery odpovedajúcich dĺžok sa musia rovnať...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#9 01. 03. 2013 17:38 — Editoval medvidek (01. 03. 2013 17:40)
Re: zvětšení obrazu
Predmet sa nenachádza v ohniskovej vzdialenosti od šošovky. Musí byť trochu ďalej.
Offline
#10 01. 03. 2013 18:25
Re: zvětšení obrazu
↑ medvidek:
Ďakujem za upresnenie. Takže predsa len treba použiť šošovkovú rovnicu
,
kde f je ohnisková vzdialenosť šošovky, a je vzdialenosť predmetu od (stredu) šošovky a b vzdialenosť obrazu od (stredu) šošovky.
Dosadením f=0,2, b=10 dostaneme po úpravách 
.
Zväčšenie (jeho absolútna hodnota) sa bude rovnať pochopiteľne pomeru veľkostí obrazu a predmetu, čo je ale vzhľadom na už zmieňované podobné trojuholníky rovné aj pomeru b/a.
Ešte raz vďaka, aj v mene zadávateľy úlohy...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline