Matematické Fórum

Ademar · 01. 03. 2013 17:23

Nevím, zda je téma pojmenováno, jak by mělo, ale snad .. :-)
Pár se mi jich podařil dokončit a snad i správně, nicméně teď jsem se zasekl na jednom příkladě, prosím tedy zběhlejší matematiky o radu.

Daný příklad by měl jít (nebo spíše určitě půjde) dokázat jen pomocí pravidel konjunkce a disjunkce.

Prosím, šipku $\Rightarrow$ berte jako znak důkazu u sekventu (), nevím přesně, jak se ten znak jmenuje :-) Ale nepodařilo se mi ho najít v editoru, tak jsem ho pro lepší přehlednost nahradil.

$(A\vee C)\wedge (B\vee C) \Rightarrow (A\wedge B)\vee C$

Udělal jsem s tím toto, pak už nevím, co dál ...

$\varphi := (A\vee C) \wedge (B\vee C)$
$1) \varphi \Rightarrow (A\vee C) \wedge (B\vee C) \ldots (assm)$
$2) \varphi \Rightarrow A\vee C \ldots (\wedge e_{1}1)$
$3) \varphi \Rightarrow B\vee C \ldots (\wedge e_{2}1)$
$4) \varphi,A \Rightarrow A \ldots (assm)$
$5) \varphi,B \Rightarrow B \ldots (assm)$
$6) \varphi,C \Rightarrow C \ldots (assm)$
$7) \varphi,C \Rightarrow (A\wedge B)\vee C \ldots (\vee i_{2}6)$

Schválně jsem si to tak rozepsal, zda tam neuvidím nějaké z těch pravidel, ale jednoduše to tam nevidím. Díky za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2013 17:23

Sekventy

Zápatí