Matematické Fórum

nelka · 01. 03. 2013 19:26

nevíte někd,jak na to?

$sin2x=tgx$

má to vyjít: $K=\bigcup_{}^{}\{k\pi ,\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\}$
k náleží Z

mně napadlo jen toto: $2cosx.sinx=\frac{sinx}{cosx}$
ale pak co dál nevím :)

Arabela · 01. 03. 2013 19:30

Ahoj ↑ nelka:,
dobre si začala. Teraz rovnicu anuluj ("hoď" všetko na ľavú stranu) a vyjmi pred zátvorku sin x. Dostaneš rovnicu v súčinovom tvare...

nelka · 01. 03. 2013 19:37

↑ Arabela: Ahoj, nemohla bys mi to prosím napsat,asi bude problém tady :)

Arabela · 01. 03. 2013 19:46

↑ nelka:
$2\sin x\cos x-\frac{\sin x}{\cos x}=0$
$\sin x(2\cos x-\frac{1}{\cos x}) =0$
Ďalej použiješ, že súčin dvoch výrazov sa rovná nule práve vtedy, keď sa jeden alebo druhý výraz rovná nule.
Každú zo získaných rovníc vyriešiš.
$\sin x=0$ ........... 1.rovnica
$2\cos x-\frac{1}{\cos x} =0$ .......... 2. rovnica
Pôvodnej rovnici budú vyhovovať všetky korene oboch rovníc.

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2013 19:26

goniometrické rovnice

#2 01. 03. 2013 19:30

Re: goniometrické rovnice

#3 01. 03. 2013 19:37

Re: goniometrické rovnice

#4 01. 03. 2013 19:46

Re: goniometrické rovnice

Zápatí