Matematické Fórum

TB12 · 01. 03. 2013 22:05

Zdravím,

mám funkci $f=(R*sin\varphi *cos(\mu -\gamma +\varphi ))/(b*y)=0$ .

Po derivaci a nějakých úpravách by se možná (nevím to jistě) mělo dát docílit vztahu: $f'=cot\varphi -tg(\mu -\gamma +\varphi )$ .

Je to možné? Děkuji.

teolog · 01. 03. 2013 22:21

↑ TB12:
Zdravím,
a podle které neznámé se to má derivovat?

TB12 · 01. 03. 2013 22:50

Sorry, to jsem zapomel napsat. Podle $\varphi$ .

vlado_bb · 01. 03. 2013 22:56

↑ TB12:Myslim, ze konstantna hodnota $\frac{R}{by}$ sa nema ako stratit, takze derivacia je ina.

jrn · 01. 03. 2013 23:03 — Editoval jrn (01. 03. 2013 23:04)

↑ vlado_bb:
Taky mi to přišlo divny, ale možná je to přenásobený $$\frac{R}{by}$^{-1}$ protože tu fci má položenou rovnou nule.

vlado_bb · 02. 03. 2013 06:53

↑ jrn:To ano, ale ak f=0, tak derivacia je jasna :)

TB12 · 02. 03. 2013 14:05

Zdravím, mohlo by to být takhle?

$f=\frac{R}{b}\cdot \frac{sin\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi )}{y}=0$

$f'=\frac{0\cdot b-R\cdot 0}{b^2}\cdot \frac{sin\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi )}{y}+\frac{R}{b}\cdot \frac{[cos\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi)-sin\varphi \cdot sin(\mu -\gamma +\varphi)]\cdot y-sin\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi )\cdot 0}{y^2}=0$

A tady bych to přenásobil, abych se zbavil $R, y, b$ .

$f'={cos\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi)-sin\varphi \cdot sin(\mu -\gamma +\varphi)}=0$

$f'={cos\varphi \cdot cos(\mu -\gamma +\varphi)=sin\varphi \cdot sin(\mu -\gamma +\varphi)}$

$f'=\frac{cos\varphi}{sin\varphi}=\frac{sin(\mu -\gamma +\varphi)}{cos(\mu -\gamma +\varphi)}$

$f'=cotg\varphi =tg(\mu -\gamma +\varphi)$

$f'=cotg\varphi - tg(\mu -\gamma +\varphi)=0$

vlado_bb · 02. 03. 2013 14:59

↑ TB12:Jednoduchsi postup je taky, ze si uvedomis, ze ak f je nulova funkcia (co tvrdis v prvom riadku), tak jej derivacia je tiez nulova funkcia.

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2013 22:05

Derivace

#2 01. 03. 2013 22:21

Re: Derivace

#3 01. 03. 2013 22:50

Re: Derivace

#4 01. 03. 2013 22:56

Re: Derivace

#5 01. 03. 2013 23:03 — Editoval jrn (01. 03. 2013 23:04)

Re: Derivace

#6 02. 03. 2013 06:53

Re: Derivace

#7 02. 03. 2013 14:05

Re: Derivace

#8 02. 03. 2013 14:59

Re: Derivace

Zápatí