Matematické Fórum

Nela22 · 02. 03. 2013 15:37

ahoj, potrebovaa bych poradit jak na to:

je to neurcity integral : (x^2+1)*sin 2x.. děkuji moc

marnes · 02. 03. 2013 15:41

↑ Nela22:
A které metody jsi vyzkoušela? Zkusil bych jako první per partes, jelikož je tam součin

Nela22 · 02. 03. 2013 15:53

zkusila jsem per partes i substituci, ale prijde mi, ze jsem se zamotala v kruhu :)

vlado_bb · 02. 03. 2013 16:00

↑ Nela22:Funkcie pri integrovani po castiach si vol tak, aby stupen polynomickej funkcie klesal.

Nela22 · 02. 03. 2013 16:16

tomu rozumim :).. pokud pouziji subtituci, tak treba t=x^2+1 dx, dt=2x dx, dx=dt/2x.. tady je fajn ze 2x se mi objevuje i v sinusu, ale stejne to nemuzu zkratit, nb ano??

marnes · 02. 03. 2013 20:13

↑ Nela22:

$\int_{}^{}(x^{2}+1)sin2xdx=$

$u=x^{2}+1$ $v^{/}= sin2x$
$u^{/}=2x$ $v=-\frac{1}{2}cos2x$

$=(x^{2}+1)(-\frac{1}{2}cos2x)+\int_{}^{}xcos2xdx=$

znovu integrujeme per partes

$u=x$ $v^{/}= cos2x$
$u^{/}=1$ $v=\frac{1}{2}sin2x$

už pokračuj sama