Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2013 21:16 — Editoval Petrroll (02. 03. 2013 21:27)
Sklární součin vektorů
Zdravím,
na stránkách máte v článku o sklárním součinu napsáno, cituji: "Pokud skalárně násobíme vektory u a v, tak pokud výsledek vynásobíme délkou vektoru v, získáme délku úsečky AD, což je velikost průmětu vektoru v do směru vektoru u.".
Pokud však vyjdu ze vzorce alt: 
a chci dostat průmět v do u, tak smysl spíše dává výsledek skalárního součinu vydělit hodnotou |u|, ne?
//Možná už je pozdě a blbnu, ale sedím nad tím už 30 minut a fakt mi to jinak smysl nedává.
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) Petrroll)
#2 02. 03. 2013 21:42
#4 02. 03. 2013 22:15
Re: Sklární součin vektorů
↑ Petrroll:
Neviem - ale trochu to vyzerá, že násobiť tým 
by bolo treba kosínus uhla tých vektorov a potom by vyšiel ten priemet ...
A u-čkom deliť skalárny súčin ...
Ale možno už "blbnem" aj ja ... :-)
Uvidíme...
Offline
#6 02. 03. 2013 22:37
Re: Sklární součin vektorů
↑ Petrroll: souhlasim s vama... ale nebude to v tom nejaky chytak? nasel jsem tohle tvrzeni a na jine strance.. ovsem nevim
Offline
#7 03. 03. 2013 01:50
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Sklární součin vektorů
↑ Petrroll:
Uvazujes spravne.
Nenech se zmast - stranky, na ktere odkazujes, nejsou prilis kvalitni a obsahuji hodne polopravd a obcas i nepravd (jako v tomto pripade). Nedoporucuji je ke studiu.
Offline
#8 03. 03. 2013 01:53
Re: Sklární součin vektorů
↑ nejsem_tonda:
Poprvé, co slyším, že by byl matweb nekvalitní. No nevadí, hlavně že jsem měl pravdu a neblbnul se 30 minut kvůli ničemu :).
//Když ono na Krynického učebnicích (tj. v podstatě nikde na netu) skalární součin tak hezky vysvětlený není :(
Offline
#9 03. 03. 2013 02:42
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Sklární součin vektorů
↑ Petrroll:
Krynicky venuje skalarnimu soucinu 4 lekce. Rozdil mezi matwebem a Krynickym (ohledne skalarniho soucinu) je predevsim v tom, ze Krynicky se venuje tomu, proc to tak je. Matweb pouze konstatuje, ze to tak je.
Kdyz uz jsme u te kvality, tak napriklad:
). Citace z matwebu je ale matouci v tom, ze se muze zdat, ze pro nulovy vektor puvodni definice nelze pouzit a je potreba nova definice.
představuje velikost úhlů těchto vektorů. Tento vzorec nám dává lehký způsob jak zjistit velikost úhlu dvou vektorů.
a 
. Jednoduše dosadíme do vzorce:
Offline
#10 03. 03. 2013 09:27 — Editoval ((:-)) (03. 03. 2013 09:29)
Re: Sklární součin vektorů
Myslím, že určitá výhoda matwebu je v zjednodušenom, žiackom jazyku a pomerne pochopiteľnom vyjadrovaní (aj keď je vo formulácii "uhly vektorov" alebo niečo podobné...).
Toto "naozajstný" matematik ani človek, ktorý nepracuje so žiakmi nikdy nepochopí.
Striktne formálny výklad pomocou symbolov a nezrozumiteľných viet, nech aj je superpresný nikomu nemôže z matematiky veľa dať.
Ale ani "ľudský jazyk" nemôže hlásať skutočné matematické nezmysly, to je jasné ...
Mimochodom - aj v Krynického učebnici sa našli chyby, niekoľko ...
sklární součin ... :-)
Offline
#11 05. 03. 2013 12:32 — Editoval nejsem_tonda (05. 03. 2013 16:09)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Sklární součin vektorů
Myslím, že určitá výhoda matwebu je v zjednodušenom, žiackom jazyku a pomerne pochopiteľnom vyjadrovaní (aj keď je vo formulácii "uhly vektorov" alebo niečo podobné...).
Jsem presvedceny, ze i pri zachovani srozumitelnosti se lze vyjadrovat presneji nez to cini matweb. Nemam na mysli vyjadrovani formalni, naopak mam na mysli pouzivani prirozeneho jazyka.
Toto "naozajstný" matematik ani človek, ktorý nepracuje so žiakmi nikdy nepochopí.
Striktne formálny výklad pomocou symbolov a nezrozumiteľných viet, nech aj je superpresný nikomu nemôže z matematiky veľa dať.
Nevim, co znamena "naozajstny", ale urcite souhlasim s druhou casti, ze formalni vyklad nemuze temer nikomu mnoho dat (kdyz se nebavime o nejlepsich 10%, tak nikomu).
Mimochodom - aj v Krynického učebnici sa našli chyby, niekoľko ...
Tak jiste, ja bych se ani neodvazil tvrdit, ze neobsahuje chyby. Dulezity je pristup - prestoze se pousti do vysvetlovani podstaty (neomezuje se na sdelovani fakt), tak se vyjadruje pomerne presne a myslim si, ze i srozumitelne. Druha velka vyhoda spociva v pristupu pana Krynickeho - pokud chybu objevite a napisete ji do diskuze k prislusnemu tematu, je behem nekolika malo dni (casto i hodin) opravena.
Offline