Matematické Fórum

JohnPeca18 · 03. 03. 2013 01:15

Mam nasledujici ulohu a poradne ani nevim jak chápat zadáni, ak hlavne teda jak počítať s náhodným výberom čísla. Budem rád za akékoľvek tipy.

Stýv · 03. 03. 2013 01:29

myslim, že ty čísla nejsou náhodný, ale jsou to vlastně parametry tý úlohy

jarrro · 03. 03. 2013 10:59 — Editoval jarrro (03. 03. 2013 11:01)

neviem či správne chápem ,ale podľa mňa je matematická formulácia zadania taká, že máme
náhodný vektor Y z rovnomerného rozdelenia, ktorý môže nadobúdať len hodnoty
$$x,y$, $y,x$$
otázka a) sa pýta na
$E{$Y_1-Y_2\left|\right.Y_1\geq 21$}$
otázka b) pravdepodobne hľadá také číslo/a a, pre ktoré
$$\forall x, y$$E{\(Y_1-Y_2\left|\right.Y_1\geq a$}>0\)$
ale rozhodne tento príspevok neber smrteľne vážne to len tak nahlas uvažujem čo by asi tak mohli chcieť autori

JohnPeca18 · 03. 03. 2013 12:56

↑ jarrro:
s tim a) by som suhlasil,
to by potom znamenalo
v pripade
$x,y\geq 21, E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(x-y)+\frac 1 2(y-x)=0$
$x\geq 21, y<21 E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(x-y)+\frac 1 2(x-y)=x-y>0$
$x < 21, y \geq 21 E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(y-x)+\frac 1 2(y-x)=y-x>0$
$x,y< 21, E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(y-x)+\frac 1 2(x-y)=0$

A ted v b) treba vymyslet strategii, kde to bude vsude $>0$ . S tim, ze to
muze byt i pravdepodobnostni strategie. takze pre nejake $0\leq w,u \leq 1$
$E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(w(x-y)+(1-w)(y-x))+\frac 1 2(u(x-y)+(1-u)(y-x))>0$
hm, nebo tak neco

JohnPeca18 · 03. 03. 2013 13:24

Jo tak asi by som to uz mal
$E(Y_1-Y_2)=\frac 1 2(w(x-y)+(1-w)(y-x))+\frac 1 2(u(x-y)+(1-u)(y-x))=(x-y)(w-u)$
A teda $(x-y)(w-u)>0$ potom w>u, pre kazde x>y. Takže mi stačí nájsť nejakú rastúcu funkciu
$f:R \rightarrow [0,1]$ napadol ma $f(x)=\frac{arctg(x)+\frac{\pi}{2}}{\frac{\pi}{2}}$
Pravdepodobnostna strategia teda bude
ak uvidim cislo x, tak s pravdepodobnostou f(x) si ju nechám a s pravdepodobnostou 1-f(x) si vyberiem druhu kartu.

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2013 01:15

Pravdepodobnost

#2 03. 03. 2013 01:29

Re: Pravdepodobnost

#3 03. 03. 2013 10:59 — Editoval jarrro (03. 03. 2013 11:01)

Re: Pravdepodobnost

#4 03. 03. 2013 12:56

Re: Pravdepodobnost

#5 03. 03. 2013 13:24

Re: Pravdepodobnost

Zápatí