Matematické Fórum

kamil150 · 03. 03. 2013 11:41

Dobrý den pomůže mě někdo a vysvětlí jak vypočítám tento příklad ?

Zapište parametrickou rovnici roviny p, která prochází body A=[0;0;4], B=[3;2;1], C= [0;5;2]

Já jsem se snažil o výpočet, ale určitě je špatně..

Můj výsledek:

x=3t
y=2t+5s
z=-1t+2s

s - směrový vektor

Předem děkuji za jakoukoliv odpověď

teolog · 03. 03. 2013 12:02

↑ kamil150:
Zdravím,
není to dobře. V těch rovnicích chybí jeden bod roviny, s není směrový vektor, ale parametr. Vektory, které jste použil mají souřadnice (3.2.-1) a (0,5,2), ale ty jsou špatně, jak jste je získal?

kamil150 · 03. 03. 2013 12:19

↑ teolog:

Hledal jsem obdobný příklad v sešitě, tak jsem ty souřadnice zkusil zjistit jak u příkladu v sešitě.. Mohl by jste mně poradit jaký bude postup..?

bonifax · 03. 03. 2013 12:27

Čau, to je jednoduchý, potřebuješ jeden bod roviny to je třeba A a dva vektory AB a AC a z toho uděláš parametrickou rovnici roviny.

teolog · 03. 03. 2013 12:32 — Editoval teolog (03. 03. 2013 12:34)

↑ kamil150:
K sestavení parametrické rovnice potřebujete libovolný bod ležící v té rovině a dva libovolné vektory ležící v té rovině. Bod máme, v zadání jsou dokonce tři, tak stačí jeden vybrat. A ty dva vektory musíte získat z těch tří zadaných bodů. Víte, jak se z bodů získá vektor?

Až ty vektory získáte, stačí to vše dosadit do parametrické rovnice $X=A+t\vec{u}+s\vec{v}$ rozepsané po složkách.

kamil150 · 03. 03. 2013 12:36

↑ teolog:

AB= B - A
CB= B - C

? :)

bonifax

$A[0;0;4]$
$\overrightarrow {AB}=B-A=(3;2;-3)$
$\overrightarrow {AC}=C-A=(0;5;-2)$

$x=3t$
$y=2t+5s$
$z=4-3t-2s$
$s,t\in R$

kamil150

↑ bonifax:

Děkuji

kamil150 · 03. 03. 2013 13:09

Neznáte nějaké stránky kde jsou obdobné příklady, abych si zkoušel je počítat ? Dobré by bylo kdyby tam byly i výsledky, abych si ověřil správnost výpočtu. Děkuji :-)

bonifax · 03. 03. 2013 13:35

↑ kamil150:

http://matbuc.tym.cz/rovinavprostoru.pdf
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … rUlohy.php

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2013 11:41

Příklad Analytická geometrie v rovině

#2 03. 03. 2013 12:02

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#3 03. 03. 2013 12:19

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#4 03. 03. 2013 12:27

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#5 03. 03. 2013 12:32 — Editoval teolog (03. 03. 2013 12:34)

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#6 03. 03. 2013 12:36

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#7 03. 03. 2013 12:40 — Editoval bonifax (03. 03. 2013 12:45)

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#8 03. 03. 2013 12:42 — Editoval kamil150 (03. 03. 2013 12:45)

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#9 03. 03. 2013 13:09

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

#10 03. 03. 2013 13:35

Re: Příklad Analytická geometrie v rovině

Zápatí