Matematické Fórum

Nerodova věta:

Necht’ L je jazyk nad ∑. Pak tato dvě tvrzení jsou ekvivalentní:
1. L je rozpoznatelný konečným automatem.
2. L je sjednocením některých tříd rozkladu určeného pravou kongruencí na ∑* s konečným indexem.

Rád bych se dotázal, platí-li tato věta skutečně v obecnosti, tedy je-li L skutečně sjednocením některých tříd rozkladu určeného libovolnou pravou kongruencí, která ∑* dělí na konečný počet tříd rozkladu. Nenapadá mě vhodný protipříklad, ale rozhodně to není intuitivně zřejmé.