Matematické Fórum

Fredy.00 · 27. 02. 2013 20:02

Uploaded with ImageShack.us

Ahoj, měl sem dopočétat q, a1 a a9.
Ale znám jen a4 a a6.

Co s tím mám udělat, abych ten příklad vyřešil správně?A kde sem udělal chybu? Děkuji.

jelena · 27. 02. 2013 20:49

Zdravím,

z postupem (geometrická posloupnost) nemáš problém, ale zkus ještě jednou vyřešit rovnici (aniž bys přemýšlel nad posloupnosti):

$-\frac{32}{3}=-\frac{8}{3}x$

Děkuji.

Fredy.00 · 02. 03. 2013 11:20

↑ jelena:

http://imageshack.us/photo/my-images/541/13304997.jpg/

napadají mě tyto dvě možnosti, záleží zda ke koncio dělit 1/4 anebo 4/1.
Děkuji

jelena · 02. 03. 2013 13:19

↑ Fredy.00:

pokud dodržuješ původní zadání:
$a_6=-\frac{32}{3}$ ,
$a_4=-\frac{8}{3}$
potom jsi rovnici přehodil již při sestavení vzorce $a_s=a_rq^{s-r}$ (ještě si zopakuj abecedu, co je později s nebo r? Ve vzorci používáš $6-4$ , ale podle písmen to tak nevypadá).

Ale to je teď detail, protože potřebujeme mít jistotu v řešení rovnic.

Tedy jedna rovnice k řešení: a) $-\frac{32}{3}=-\frac{8}{3}x$ a dořešit do konce.
Druhá rovnice k řešení b) $1=4x$ a také dořešit do konce (jelikož až sem jsi došel dobře). Děkuji.

Fredy.00 · 02. 03. 2013 16:07

↑ jelena:

U tzoho snad nejde o pořadí v abecedě, ale o to, abych stále dodržoval písmena u členů tak, jak jsem si je určil.

Takže tvrdíš že 1=4 * q na druhou je dobře?

Hele, jetě k těm písmenům. Určil jsem si, že a4 = s & a6 = r. Takže má být q na mínus druhou?

A u té rovnice nevím, v čem je problém... výše jsem zkusil obě varianty, tak mi jen řekni, která je dobře, protože obě špatně být nemohou.

jelena · 02. 03. 2013 21:57

Hele, jetě k těm písmenům. Určil jsem si, že a4 = s & a6 = r. Takže má být q na mínus druhou?

ano, tak by potom mělo být, ale je to zbytečné - když můžeme jen jinak označit členy posloupnosti a máme ve vzorci $q^2$ . proto podle abecedy:

$a_r=a_4=-\frac{8}{3}$
$a_s=a_6=-\frac{32}{3}$
$a_s=a_rq^{s-r}$
$-\frac{32}{3}=-\frac{8}{3}q^2$

A u té rovnice nevím, v čem je problém... výše jsem zkusil obě varianty, tak mi jen řekni, která je dobře, protože obě špatně být nemohou.

a obě dobře také ne :-) Máš se na to dívat tak - pokud jsem rozuměla, tak se připravuješ pro technickou profesi. V práci používáš nářadí - připravíš si ho předem a používáš standardně (např. šroubovák - rukojetí nikdy nešroubuješ - tak?). Stejně v matematickém postupu - pro geometrické posloupnosti budeš potřebovat používat mocniny a řešit rovnice. A budeš to dělat standardně. Tedy osamostatňovat neznámou, ať je rovnice psáná tak:
$1=4x$ nebo tak $1=4q^2$ .
Osamostatňuj, prosím, neznámou. Děkuji.

Fredy.00 · 03. 03. 2013 09:27

↑ jelena:

Nevím jak si poradit s tím násobením, nevější pravděpodobnost dávám tomuto:

1 = 4 q (to na druhou nebudu zvýraznovat) /4
0,25 = q

jelena · 03. 03. 2013 10:17

↑ Fredy.00:

ano, abychom osamostatnili $x$ v rovnici $1=4x$ , nebo $q^2$ v rovnici $1=4q^2$ , tak musíme obě strany podělit 4, jak navrhuješ. Můžeš ještě dořešit $\frac{1}{4}=q^2$ a to buď odmocněním (potom nezapomenout, že kořenů bude 2 a ve výsledku +/-), nebo převodem na součinový tvar:
$0=q^2-\frac{1}{4}$
$0=$q-\frac{1}{2}$$q+\frac{1}{2}$$
a tak kořen nemůžeš ztratit.
-----------------------------
Ještě si projdi celou úlohu, měl jsi přehození písmen, tak si to celé dej, prosím, do pořádku. Děkuji.

Fredy.00 · 03. 03. 2013 14:40

Hele, trošku sem se s tím popral, výsledky jsou teda:

+/- q = 2

a1 = -1/3 nebo 1/3

Jak ale určit s kterou z těch a1 počítat pro získání a9?

Děkuji.

jelena · 03. 03. 2013 15:48

↑ Fredy.00:

:-) za co jsi můj favorit - soustavně dbáš na můj rozvoj - nalevo vzdálenost měst v ČR, napravo požární signalizace Panasonic (ovšem nevím, zda i ostatní kolegové budou mít zájem se tak obšírně rozvíjet - dbej více na úpravu, prosím).

Výpočet je v pořádku. Pokud máš 2 různá q, potom máš i 2 odlišné posloupnosti. První výpočet $a_1$ , $a_9$ provedeš jen pro $q=2$ . Potom stejný výpočet jen pro $q=-2$ .

Případně se dá vykoukat, že výsledky se budou lišit jen znaménkem u lichých členů), ale pořádně si zapiš všechno, abys uvědomil že různá q znamená i různé posloupnosti.

+/- q = 2

Spíš píšeme q=+/- 2. A ještě pořád úplně na úvod papíru máš přehozena písmena s, r (ve vzorci máš však dobře).

Fredy.00 · 03. 03. 2013 17:05

↑ jelena:

Je mi líto že tě tak trápím, ale čas je můj nepřítel.
Aha, takže b už stačilo jen dopočítat a9,a příklad by byl hotový? a1 a a9 by byly dvakrát dvě varianty.

A musel bych pak nějak rozhodovat, která varianta platí, anebo by stačilo tam jen ty dvě varianty uvést? :-)

jelena · 03. 03. 2013 17:30

↑ Fredy.00:

netrápíš :-) S časem je třeba vycházet zadobře.

A musel bych pak nějak rozhodovat, která varianta platí, anebo by stačilo tam jen ty dvě varianty uvést? :-)

jen uvést obě varianty a to tak:
q=2, potom a_1=..., a_9=...
q=-2, potom a_1=..., a_9=....
Výpočet musí navazovat na q. Je všechno jasné? Neb jdu vycházet zadobře s časem :-)

Fredy.00 · 03. 03. 2013 18:12

↑ jelena:

Jasné, děkuji ti. :)

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2013 20:02

q a1 a9

#2 27. 02. 2013 20:49

Re: q a1 a9

#3 02. 03. 2013 11:20

Re: q a1 a9

#4 02. 03. 2013 13:19

Re: q a1 a9

#5 02. 03. 2013 16:07

Re: q a1 a9

#6 02. 03. 2013 21:57

Re: q a1 a9

#7 03. 03. 2013 09:27

Re: q a1 a9

#8 03. 03. 2013 10:17

Re: q a1 a9

#9 03. 03. 2013 14:40

Re: q a1 a9

#10 03. 03. 2013 15:48

Re: q a1 a9

#11 03. 03. 2013 17:05

Re: q a1 a9

#12 03. 03. 2013 17:30

Re: q a1 a9

#13 03. 03. 2013 18:12

Re: q a1 a9

Zápatí