Matematické Fórum

roxen · 02. 03. 2013 16:18

Prosím potřebovala bych pomoc s tímhle příkladem :
Výtah má hmotnost M2. Ke stropu výtahu je zavěšeno závaží o hmotnosti M1 a je vzdálené s od podlahy. Na výtah působí směrem vzhůru síla F=(M2+M1).g a výtah se pohybuje zrychleně směrem vzhůru. Určete a)zrychlení výtahu b) sílu napínající niť, na které visí závaží c)niť se náhle přetrhne, určete zrychlení výtahu a zrychlení závaží a d) za jak dlouho od přetržení nitě spadne závaží a podlahu výtahu ?

riders21

nemáš tam chybu?
$F=F_{h}+F_{d}=(M_{1}+M_{2})g+(-[M_{1}+M_{2}]g)=0\Rightarrow a=0ms^{-2}$
žiadne zrýchlenie

roxen · 02. 03. 2013 19:30

Nemam, takhle to mám zadané :-(
Nic víc tam není.

KennyMcCormick

Tam je chyba už v zadání, výtah se nepohybuje zrychleně, protože výslednice sil je nulová.

b)
Závaží napíná síla:
$F_z=M_1g$

c)
Výslednice sil působící na výtah bude:
$F=(M_2+M_1)g-M_2g=M_1g$ , což ti dá zrychlení výtahu:
$a_v = \frac{F}{M_2}=\frac{M_1g}{M_2}$ , směrem nahoru.

Zrychlení závaží bude:
$g=9,81\operatorname{\frac{m}{s^2}}$ směrem dolů v soustavě spojené s nehybným pozorovatelem, který se nachází mimo výtah. V soustavě spojené s výtahem bude zrychlení závaží:
$a_2=g+a_v = g+\frac{M_1g}{M_2}=g\left(1+\frac{M_1}{M_2}\right)$ směrem dolů.

d)
$s=\frac12a_2t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a_2}}=\sqrt{\frac{2s}{g\left(1+\frac{M_1}{M_2}\right)}}$ , kde $g$ je tíhové zrychlení, $g=9,81\operatorname{\frac{m}{s^2}}$ .

OK?

EDIT: Minus -> plus.

EDIT: Značení.

KennyMcCormick · 03. 03. 2013 17:59

↑ KennyMcCormick:
Opravil jsem minus na plus.

KennyMcCormick

To je fakt, měl jsem napsat $a$ , písmeno $g$ je vyhrazené pro tíhové/gravitační zrychlení.

EDIT: Nemaž příspěvky, na které už někdo odpověděl, pak vypadám, že si tu povídám sám se sebou...

roxen · 03. 03. 2013 18:31

Díky moc :-)

KennyMcCormick · 03. 03. 2013 18:32

Není zač.

roxen · 03. 03. 2013 18:33

↑ KennyMcCormick:
mě se to nějak sekalo, tak se mi to nezobrazovalo, promin

KennyMcCormick · 03. 03. 2013 18:37

V pohodě :-). Někdy se nové komentáře zobrazujou až se zpožděním několika minut.

roxen · 03. 03. 2013 18:43

:-) jojo, tak dík ještě jednou

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2013 16:18

Výtah

#2 02. 03. 2013 19:06 — Editoval riders21 (02. 03. 2013 19:07)

Re: Výtah

#3 02. 03. 2013 19:30

Re: Výtah

#4 03. 03. 2013 15:21 — Editoval KennyMcCormick (03. 03. 2013 18:28)

Re: Výtah

#5 03. 03. 2013 17:59

Re: Výtah

#6 03. 03. 2013 18:26 — Editoval KennyMcCormick (03. 03. 2013 18:31)

Re: Výtah

#7 03. 03. 2013 18:31

Re: Výtah

#8 03. 03. 2013 18:32

Re: Výtah

#9 03. 03. 2013 18:33

Re: Výtah

#10 03. 03. 2013 18:37

Re: Výtah

#11 03. 03. 2013 18:43

Re: Výtah

Zápatí