Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 03. 2013 17:40
Vzájomná poloha priamky a kružnice
Zdravím!Neviem sa pohnúť v úlohe ktorej zadanie znie - Zistite, pre ktoré a z R je priamka p
A) dotyčnicou
B)sečnicou
C)nesečnicou
zatiaľ mám toto -
k:^{x}+^{y}=4
p:2x-y+a=0 ===>y=2x+a (toto som dosadil do k )
a=?
k \cap p: 2{x}+2{2x+a}=4
2{x}+4.2{x}+4xa+2{a}=4
5.2{x}+4ax+2{a}-4=0
(5 je koeficient a, 4a je koeficient b, 2{a}-4 je koeficient c).
Dalej sa neviem pohnúť ale asi to bude niečo s diskriminantom.
Prosím o pomoc, vopred dakujem za ochotu.
Offline
#2 04. 03. 2013 17:45 — Editoval ((:-)) (04. 03. 2013 17:46)
Re: Vzájomná poloha priamky a kružnice
↑ Zak:
Tvoj postup som nekontrolovala, uvádzam princíp:
Dotyčnica má s kružnicou jediný spoločný bod, teda kvadratická rovnica musí mať jediné riešenie, teda jej D musí byť rovný 0.
Analogicky sečnica (dve riešenia, D kladný) alebo nesečnica (žiadne riešenie, D záporný).
Offline
#4 04. 03. 2013 18:14
Re: Vzájomná poloha priamky a kružnice
↑ Zak:
Ak máš dobre to a, b, c, tak to dosaď do vzťahu pre diskriminant, c patrí do zátvorky.
Dostaneš výraz s druhou mocninou premennej (predpokladám) a ten výraz polož rovný 0.
Dopočítaj.
Pre tieto áčka bude priamka dotyčnicou (možno bude len jedno a)...
Offline